Zusammenfassung der Ressource
RAMAS DE LAS MATEMATICAS.
- Matematicas puras
- Álgebra abstracta: Se enfoca en el
estudio de estructuras algebraicas
abstractas, como grupos, anillos y
campos, y sus propiedades.
- Fundador: Niels Henrik Abel y Évariste Galois.
Contribuyentes importantes: Emil Artin,
David Hilbert, Emmy Noether.
- Geometría diferencial: Examina
propiedades geométricas de las
variedades diferenciables, incluyendo
la topología y las propiedades de la
curvatura.
- Fundador: Carl Friedrich Gauss y Bernhard Riemann.
Contribuyentes importantes: Élie Cartan, Henri Poincaré.
- Teoría de números: Se ocupa del
estudio de las propiedades de los
números enteros y otros conjuntos
numéricos, como los números
primos, los números irracionales y
las ecuaciones diofánticas.
- Fundador: Pierre-Simon Laplace (aunque no
exclusivamente). Contribuyentes importantes:
Carl Friedrich Gauss, Leonhard Euler.
- Teoría de gráficos: Estudia
las relaciones entre los
objetos representados por
gráficos, que son
estructuras compuestas
- Lógica matemática: Se enfoca en el estudio de
sistemas formales de lógica y en la fundamentación
matemática de la teoría de conjuntos.
- Fundador: George Boole y Augustus De Morgan (en el
contexto de la lógica simbólica). Contribuyentes
importantes: Kurt Gödel, Alfred North Whitehead,
Bertrand Russell.
- Topología: Estudia las propiedades de los espacios
topológicos y las transformaciones continuas entre ellos,
incluyendo la topología algebraica y la topología diferencial.
- Fundador: Henri Poincaré.
Contribuyentes importantes: Felix
Hausdorff, Pavel Aleksandrov.
- Teoría de conjuntos: Investigación sobre
los conjuntos, sus propiedades y
relaciones, y el desarrollo de axiomas que
los describen.
- Fundador: Georg Cantor. Contribuyentes importantes: Ernst
Zermelo, Abraham Fraenkel.
- Análisis funcional: Se centra
en el estudio de espacios
vectoriales de funciones y
operadores lineales, y su
aplicación en ecuaciones
diferenciales, análisis
armónico y otros campos.
- Fundador: Joseph Fourier y Augustin-Louis
Cauchy (en el contexto del análisis).
Contribuyentes importantes: Stefan Banach,
John von Neumann.
- Teoría de Galois: Relacionada con la teoría de
números y el álgebra abstracta, se concentra en
el estudio de las simetrías de las ecuaciones
polinómicas y sus soluciones.
- Fundador: Évariste Galois (aunque su trabajo
se reconoció después de su muerte).
Contribuyentes importantes: Niels Henrik
Abel, Évariste Galois.
- Teoría de categorías: Proporciona un marco
abstracto para el estudio de las estructuras
matemáticas y las transformaciones entre ellas.
- Fundador: Samuel Eilenberg y
Saunders Mac Lane.
Contribuyentes importantes:
Grothendieck, Lawvere.
- Teoría de la medida y probabilidad: Se dedica al estudio de la
medida de conjuntos y la teoría de la probabilidad, utilizada en
estadísticas, análisis estocástico y modelado probabilístico.
- Fundador: André Borel (en el contexto de la teoría de la
medida) y Pierre-Simon Laplace (en el contexto de la
probabilidad). Contribuyentes importantes: Kolmogórov,
Paul Lévy.
- Matemàticas elemantales
- Geometría : La geometría es la rama de las matemáticas que
se enfoca en el estudio de las propiedades y las relaciones de
las figuras.
- Fundador: Euclides (hacia 300
aC).
- Aritmética : La aritmética es la rama de las matemáticas que se
ocupa de los números y las operaciones básicas, como la suma, la
resta, la multiplicación y la división. Se centra en el estudio de las
propiedades de los números y las relaciones entre ellos.
- Sus principios se desarrollaron en civilizaciones
antiguas como la egipcia y la babilónica, pero
también se encuentran en obras de
matemáticos griegos como Euclides.
- Trigonometría : La trigonometría es una rama
de las matemáticas que se ocupa para estudiar
y medir triángulos y las relaciones entre sus
lados y ángulos.
- Fundador: Hiparco de Nicea (hacia 190-120
aC). Desarrollo: Hiparco fue uno de los
primeros matemáticos
- Álgebra es el nombre que identifica a una
rama de la Matemática que emplea
números, letras y signos para poder hacer
referencia a múltiples operaciones
aritméticas.
- Fundador: El término "álgebra" proviene de la palabra árabe "al-jabr", que se
encuentra en el libro "Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala"
de Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, un matemático persa del siglo IX.
- Cálculo : El cálculo es una rama de las
matemáticas que se enfoca en el estudio del
cambio y las tasas de cambio. Incluye el
cálculo diferencial, que se centra en la
derivación
- Fundadores: Isaac Newton (1643-1727) y Gottfried Wilhelm
Leibniz (1646-1716). Desarrollo: Newton y Leibniz son
considerados los fundadores del cálculo,
- Matematicas aplicadas
- Matematicas analíticas:es la rama que
estudia las figuras, sus distancias, sus
áreas, puntos de intersección entre
otros.
- Física matemática: es el campo
científico que se ocupa de la interfaz
entre la física y las matemáticas.
- se plantea entre finales del siglo XIX y principios
del XX. Inicia cuando en 1900, Max Planck
desarrolla su idea del “cuanto de acción”
- Química matematica: hace uso intensivo de la
informática, se basa en las aplicaciones de la teoría de los
grafos a la química orgánica.
- a finales del siglo XIX. Georg Helm publicó un
tratado titulado "Los principios de Química
matemática: la energética de los fenómenos
químicos" en 1894
- Matematicas financieras: se ocupa
den de calcular el valor y
rentabilidad de los diversos
productos existentes en los
mercados.
- Luca Pacioli
(1445-1517)
- Biomatematica: busca la ilustración matemática
y un modelado de fenómenos biológicos
utilizando técnicas y herramientas, matemáticas
aplicadas.
- En 1924 desembarcaba en EEUU el físico
teórico de origen ucraniano Nicolas
Rashevsky (1899-1972), considerado hoy
en día el fundador de la Biología
Matemática
- Criptografía, es la ciencia que se encarga
de descifrar mensajes secretos y la forma
de ocultar un mensaje a simple vista, por
medio de una canal de comunicación.
- En 1948 Comienza con Claude
Shannon
- Ciencias de computación: Disciplinas que
estudian la información, la utilización de
información y algoritmo para la resolución de
problemas informáticos.
- En 1940 A
Leibniz
- Estadística: Disciplina que estudia la
variabilidad, recolección, organización,
análisis, interpretación y presentación de los
datos, así como el proceso aleatorio que los
genera siguiendo las leyes de la probabilidad.
- En Egipto la actividad estadística comenzó con la
Dinastía I, en el año 3050 a.C. profesor alemán
Gottfried Achenwall (1719 – 1772) fue la persona que
acuñó el término estadística
- Probabilidad La probabilidad de un
suceso es un número, comprendido
entre 0 y 1, que indica las
posibilidades que tiene de verificarse
cuando se realiza un experimento
aleatorio.
- afirman que fue en el año de 1563 cuando
apareció el primer libro de probabilidad
llamado "Liber de Lulo Alae", libro sobre el
juego de los dados, escrito y publicado por el
italiano Girdamo Cardano (1501 - 1576). Blaise
Pascal (Francia, 1623 - 1662)
- Matematicas numéricas: es
la rama de las ramas de las
matemáticas que propone,
desarrolla, analiza y aplica
algoritmos y métodos
numéricos.
- Los sistemas numéricos de OccidenteLos primeros números datan
del 7.000 a.C., durante la época egipcia. En tiempos de la primera dinastía,
los egipcios contaban con la escritura jeroglífica,