FUNCIONES

A manera de mapa mental, se explicarán los diferentes tipos de funciones que existen.
Se clasifican por su propiedad
1. Función creciente y decreciente
  1. creciente: si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2). decreciente: en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2, entonces f(x1 ) ³ f(x2 ).
2. Función simétrica.
  1. Una función f es simétrica si al doblar su gráfica por un eje de simetría ésta se superpone.
3. Función par e impar
  1. son usadas en muchas áreas del análisis matemático, especialmente en la teoría de las series de potencias y series de Fourier.
4. Función periódica
  1. Función que repite el mismo valor a intervalos regulares de la variable.
    1. Ejemplo: f(x) es periódica si existe un número p tal que pueda hacer f(x+p) = f(x) para todas las x.
se clasifican por su naturaleza
1. Hay 2 grandes grupos
  1. FUNCIONES ALGEBRAICAS
    1. polinomiales
      1. son aquellas cuya expresión es un polinomio, su formula general es: f(x) = anxn + an–1xn–1 + an–2xn–2 + ... +a0x0
        f(x)=3x4-5x+6
    2. Racionales
      1. Es una función que puede escribirse como cociente de dos polinomios.
    3. Irracionales
      1. Es una función en cuya expresión analítica la variable independiente aparece debajo del símbolo de raíz.
  2. FUNCIONES TRANSCENDENTALES
    1. Trigonométricas
      1. Las funciones trigonométricas se obtienen cuando ampliamos el concepto de razones trigonométricas a los números reales. Por lo que hay el mismo número de funciones trigonométricas que de razones trigonométricas.
        ejemplo: y=senx, y=cosx, y=sec x, etc.
    2. inversas
      1. Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que: Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a. Podemos observar que: El dominio de f−1 es el recorrido de f.
    3. Exponenciales
      1. Es conocida formalmente como la función real e^x, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función.
    4. Logaritmicas
      1. es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1
    5. implícita
      1. y(x) se llama implícita cuando está definida de la forma F(x, y) = 0 en lugar de la habitual.
    6. Definida parte por parte
      1. Son aquellas que están compuestas por 2 o mas obciónes las cuales se encuentran condicionados o lo que determina la selección de la función que se debe usar.

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	Erstellt von Lorena Diaz Ledesma vor etwa 8 Jahre