8903037
Beschreibung
Mindmap von elizabeth Nuñez Arias, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von elizabeth Nuñez Arias
vor mehr als 7 Jahre
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SUBESPACIO
VECTORIAL
- SEA EL CONJUNTO U NO VACÍO
CONTENIDO ENEL ESPACIO VECTORIAL Y
ASUMIENDO QUE EL ESPACIO VECTORIAL
EN SI CUMPLE LOS 10 AXIOMAS,
ENTONCES SE DICE QUE U ES UN
SUBESPACIO DE V, DONDE U < V
- TENIENDO EN CUENTA LO ANTERIOR
SE PUEDE INFERIR QUE PARA QUE UN
SUBCONJUNTO SEA SUBESPACIO DE
UN ESPACIO VECTORIAL, SE DEBE
CUMPLIR LAS OPERACIONES DE
CERRADURA DE SUMA Y PRODUCTO
ESCALAR, DE IGUAL MANERA COMO SE
DEFINIÓ LOS ESPACIOS VECTORIALES
- TENIENDO EN CUENTA LO ANTERIOR
SE PUEDE INFERIR QUE PARA QUE UN
SUBCONJUNTO SEA SUBESPACIO DE
UN ESPACIO VECTORIAL, SE DEBE
CUMPLIR LAS OPERACIONES DE
CERRADURA DE SUMA Y PRODUCTO
ESCALAR, DE IGUAL MANERA COMO SE
DEFINIÓ LOS ESPACIOS VECTORIALES
- PRUEBA DE SUBESPACIO: CUANDO UN
SUBCONJUNTO U DEL ESPACIO VECTORIAL
V, LO QUE NOS REQUIERE DESMOTRARLAS
ESTO SE SOPORTA POR MEDIO DEL
TEOREMA SOBRE LAS CERRADURAS.
- INTERSECCIÓN ENTRE SUBESPACIOS: ES UN
ESPACIO VECTORIAL QUE PUEDE HABER GRAN
CANTIDAD DE SUBESPACIOS PROPIOS. LA
SUSTITUCIÓN ES DETERMINAR QUE SUCEDE
CUANDO DOS O MAS SUBESPACIOS SE
INTERCEPTAN EN DICHO ESPACIO. TENGA EN
CUENTA EL TEOREMA
- TODOS LOS ESPACIOS VECTORIALES
TIENEN SUBCONJUNTOS QUE TAMBIÉN
SON ESPACIOS VECTORIALES, POR LO CUAL
TIENEN LAS CARACTERISTICAS DE SU
ORIGEN
- DIMENSIÓN DE SUBESPACIO: SI
W ES UN SUBESPACIO DEL
ESPACIO VECTORIAL V, CUYA
DIMENSION ES n, ESTA
DEMOSTRADO QUE LA
DIMENSIÓN W ES FINITA Y A
DEMÁS ES MENOR O IGUAL QUE
n dim(W)<dim
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