PENSAMIENTO NUMÉRICO EN LOS ESTÁNDARES CURRICULARES

este se empieza en la escuela a la edad de 2 a 3 años
1. construcción aspectos cognitivos de los números
  1. Conocimiento de los múltiples usos de los números. El conteo y las estrategias para operar a través del conteo. La comprensión de las relaciones y las operaciones. Comprensión del sistema de numeración decimal. Sentido de número y estimación. Trascender los números naturales.
CONOCIMIENTOS DE LOS MULTIPLES USOS NÚMERICOS
1. Los Números como secuencia verbal
2. Los números para etiquetar
3. Los números para contar
4. Los números para medir
5. Los números para ordenar
6. . EL CONTEO Y EL APRENDIZAJE DEL NÚMERO NATURAL
Técnicas de conteo
1. La composición
  1. Conteo uno a uno
  2. Completar a partir de una de las cantidades dadas
  3. Totalización sin realizar el conteo
2. La descomposición
3. : los conteos de unidades múltiples
tipos de pensamiento matemático
1. El pensamiento lógico y el pensamiento matemático
2. La subdivisión del pensamiento matemático
  1. * complejidad del símbolo * complejidad del cambio y de la causalidad determinística * complejidad proveniente de la incertidumbre en la causalidad múltiple incontrolable * complejidad de la estructura formal del pensamiento
3. El pensamiento numérico y los sistemas numéricos
4. El pensamiento espacial y los sistemas geométricos
5. El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas
6. El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos
7. El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos
Relaciones entre los tipos de pensamiento matemático
1. El estudio de la variación como una base fundamental para acceder a los procesos
2. El tratamiento de las magnitudes y sus procesos de medición se constituyen en la base conceptual
3. La estimación y la aproximación son dos procesos presentes en los diferentes pensamientos
4. El tratamiento de los conceptos relativos a la medida de magnitudes compuestas a partir de las relaciones
5. El tratamiento de las situaciones que involucran fenómenos estocásticos hace necesario el recurso a conceptos relacionados con el pensamiento variacional,
CONJUNTO es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto
1. SIGLO XIX Georg Boole (1815-1864)
2. CANTOR creó una nueva disciplina matemática entre 1874 y 1897: la teoría de conjuntos
3. RELACIONES
  1. CLASES UNITARIAS
  2. PARES
  3. DIADAS
  4. BINARIAS
    1. DOMINIO,RANGO,CAMPO
  5. PROPIEDADES
    1. Reflexiva ,simétrica,transitiva,irreflexiva,asimétrica,instransitiva,antisimetrica,conectada,euclidea, incestuosa
  6. Relaciones de Orden
    1. parcial, orden lineal, parcialmente ordenado, linealmente ordenado
4. TEORIA DE CONJUNTOS Axiomática
  1. son propiedades indemostrales que se aceptan como verdaderas y que tienen por objeto garantizar que en la Jerarquía de Conjuntos ZF todo lo construído son conjuntos y así evitar las paradojas
    1. Axiomas de Extensionalidad y de Separación
    2. Axiomas del Par, de la Unión y de las Partes
    3. Axioma de Reemplazamiento
5. Operaciones entre conjuntos
  1. Conjunto de números naturales
  2. Conjunto órdenes y ordinales
  3. Jerarquía de Zermelo
    1. V = S α∈Ord Va

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