GLOSARIO DE LÓGICA

Argumento: Sinónimo de razonamiento o inferencia. Es producto de una o más afirmaciones que tomamos como punto de partida para llegar, a través del proceso del pensamiento, a una afirmación que se sigue de aquellas. Lo especifico, por tanto, de un argumento, razonamiento o inferencia es que consiste en derivar una conclusión a partir de unas premisas. Axioma: Son parte de algunos enunciados de una teoría, tienen el carácter de primitivo o básico en el sentido que no ha sido derivado previamente y que se considera verdadero, que mediante la aplicación de las Reglas de transformación, se pueden derivar los restantes enunciados de la teoría que denominaremos TEOREMAS. Cálculo: Esta formado por tres elementos básicos: Los símbolos primitivos: Estos pueden ser variables proposicionales o functores de enunciado. Las reglas de formación: Estas permiten combinar los símbolos primitivos para construir expresiones bien formadas como los esquemas validos de inferencia que a través de las tablas de la verdad podemos comprobar que son expresiones verdaderas.   Las Reglas de transformación: Nos permiten ver que el enunciado en sí mismo que es el resultado de una transformación valida y éste se presenta siguiendo válidamente de otros enunciados verdaderos. Conclusión: Es un enunciado o proposición que es el resultado del análisis que expresa esquemas validos de inferencia y donde estructuralmente es el consecuente, siendo las premisas o antecedente la otra parte del esquema válido de inferencia. Consecuencia: Dentro del lenguaje formal, en este caso, del lenguaje de la lógica de enunciados, entendemos “consecuencia lógica” si un enunciado implica otro, es decir, este segundo enunciado se sigue del primero en el sentido que entre las premisas y la conclusión de una inferencia media una relación de implicación que nos permite decir que la inferencia es válida. Consistencia: Es aquel esquema de inferencia cuya tabla de verdad da el valor de verdad en algunos casos y en ciertos otros dan el valor de falso. De dicho esquema de inferencia se obtienen “Expresiones Consistentes”. Contradicción: Son aquellos enunciados cuya tabla de la verdad da el valor de falsedad en todos los casos. Son formalmente falsos aquellos enunciados que para todas las combinaciones posibles de los valores de verdad de los enunciados que los componen da el resultado de 0 o “f”. Demostración: Es un proceso donde se confirma que en una formula tipo condicional cuyo antecedente es la conjunción de las premisas y cuyo consecuente es la conclusión, y en virtud de una necesidad lógica que esa conclusión es la que corresponde a esa conjunción de premisas. Derivación: Es un proceso para demostrar que un enunciado en un sistema axiomático es un teorema del sistema a partir de otros enunciados llamados axiomas. Los autores de dicho sistema son A.N. Whitehead y B. Russel en Principia Mathematica (1910-1913), también conocido el “sistema PM” de la lógica de enunciados. Forma lógica: Es la forma de algún contenido, indica la presencia de un contenido sin comprometerse con ningún contenido concreto representado mediante el esquema de cualquier contenido indefinido mediante signos concretos que ponen en relación los enunciados. El lenguaje que se utiliza en lógica permite que la forma aparezca aislada, para que la estructura de los razonamientos se muestre sola. Fórmula: Dentro del lenguaje formal, son el equivalente a las oraciones en un lenguaje natural. Implicación: Nos encontramos el metalenguaje del cálculo de enunciados para expresar una relación no entre enunciados, sino entre nombres de enunciados. Esto significa que la verdad del antecedente implica la verdad del consecuente. Mediante la implicación obtenemos predicados metalingüísticos de V/F por respetar a aquello de lo que se predica.   Inferencia: Sinónimo de razonamiento o argumentación. Es el acto del pensamiento que consiste en razonar, y donde una o más afirmaciones que tomamos como punto de partida para llegar, a través del proceso del pensamiento, a una afirmación que se sigue de aquellas. Lo especifico, por tanto, de un argumento, razonamiento o inferencia es que consiste en derivar una conclusión a partir de unas premisas. Lenguaje formal: También conocido por “lenguaje artificial”. Son lenguajes de precisión, medios artificiosos de expresión construidos por los científicos a fin de poder formular con mayor justeza las relaciones entre los objetos estudiados por sus ciencias respectivas. Ley Metalenguaje: Son propiamente las reglas, es el enunciado de un esquema valido de inferencia, mencionan expresiones de un lenguaje lógico-formal, las relaciones entre los nombres de las expresiones de cálculo. Se denotan mediante las comillas ‘…’ y todo se encuentra abarcado entre ellas se considera metalingüístico. Se utiliza la expresión ‘es deducible’. Premisa: Son los antecedentes de la estructura del razonamiento o del esquema de inferencia que permite verificar si la conclusión es verdadera o falsa. Regla de inferencia: Es un dispositivo lógico que a partir de unas premisas con una forma determinada arrastra a una determinada conclusión. Tautología: Son enunciados formalmente verdaderos de la lógica de proposiciones que representan otras tantas formas validas de razonar. Son aquellos cuya tabla de la verdad en todos los casos da el valor de verdadero, es decir, son aquellos que son verdaderos para todas las combinaciones posibles de los valores de verdad de los enunciados que lo componen. Teorema: Son parte de una organización de enunciados de una teoría, de tal manera, que partiendo de algunos enunciados denominados axiomas y mediante la aplicación de una serie de reglas de transformación se pueden derivar los restantes enunciados de la teoría que serán los teoremas. Son los enunciados que se han derivado. Validez: Es la relación que se da entre unos enunciados que se tenían como premisas y otros enunciados que resultan como conclusión. Se dividen los razonamientos según la índole de esa relación entre válidos y no válidos. Verdad: Dentro de la lógica bivalente, representada por los signos ‘1’ y ‘0’. La verdad o el valor de verdad estaría representado por ‘1’ y es lo opuesto a la falsedad, que estaría representada por ‘0’ y su función es de naturaleza semántica, es dar contenido veritativo, en este caso de carácter afirmativo a la consecuencia lógica de la formula compuesta o mol