Clasificación de sistemas de ecuaciones según su solución.

Sistema de Ecuaciones Lineales

A continuación, se presentaran tres tipos de representación gráfica de un sistema de ecuaciones, con la finalidad de poder clasificarlos según su solución, la cual observaremos en la intersección de las rectas que representan cada ecuación del sistema.

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Caption: : Estas son las 4 rectas con sus correspondientes ecuaciones que utilizaremos a continuación para poder clasificar los sistemas.

Si en la representación gráfica del sistema que allí aparece, son rectas secantes, es decir, que las rectas se intersectan (cortan) en el punto A (como se muestra en la imagen), entonces las coordenadas de ese punto es solución de sistema y se denomina COMPATIBLE DETERMINADO, porque tiene una única solución.

Compatible Determinado

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Caption: : El color de cada recta corresponde a la ecuación del mismo color.

Compatible Indeterminado

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Caption: : Las dos rectas están superpuestas, es decir que son la misma.

Si en la representación gráfica del sistema que allí aparece, son rectas coincidentes, es decir, que las rectas se superponen (como lo muestra la imagen), entonces tenemos infinitas soluciones que satisfacen a cada ecuación del sistema, por lo que se denomina COMPATIBLE INDETERMINADO, debido a que las ecuaciones son equivalentes. 

Incompatible 

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Si en la representación gráfica del sistema que allí aparece, son rectas paralelas, es decir, que las rectas no tiene ningún punto en común, entonces el sistema se denomina INDETERMINADO, debido a que no hay ningún punto, cuyas coordenadas satisfaga a cada ecuación.

Caption: : Rectas paralelas, ecuaciones que tienen iguales coeficientes y distintos términos independiente.