Problemas de Optimización (Método ABP)

Problemas de Optimización (Método ABP)

Prof. María Elena ArtigasDepartamento de Física y MatemáticaNúcleo Universitario Rafael RangelUniversidad de Los Andes

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Caption: : UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

En este tema se desea estudiar y comprender problemas como: Si una persona desea construir un corral rectangular para animales, y cuenta con 75 metros de material para usar.  ¿Cómo deben ser las medidas ideales para que el corral encierre el área máxima? En estos casos la solución que suele darse al problema, es construir el corral sin darle importancia a las medidas. Sin embargo cuando ésto curre surge la siguiente interrogante:¿Son igual de eficientes y convenientes todos los corrales que se pueden formar con el material para lograr el objetivo deseado? Entiéndase como área máxima el mayor espacio en metros cuadrados que pueda ocupar el corral.

Definición del Problema

Análisis del Problema

Este curso se centra en la comprensión y solución de problemas planteados en el ámbito matemático y que están relacionados con la solución de agunos problemas de la vida cotidiana.  Para el desarrollo de este tema se necesitan conceptos fundamentales como: función, derivadas, mínimo, máximo. Para resolver este tipo de problemas el primer paso es plantear un gráfico donde se refleje lo que se desea y luego se sigue un procedimiento para resolver el problema.Es importante que se investiguen y analicen: ¿Qué es una función? ¿Cómo se definen funciones en base a determinadas condiciones? ¿Cómo se deriva una función? ¿Qué son los puntos críticos de una función? Criterios de la derivada para hallar mínimos y máximos de funciones. ¿Cómo extraer datos e información de un problema? Fórmulas de área de figuras básicas.

Objetivos de Aprendizaje

Formulación de metas o tareas: Hacer un esquema o gráfico que ilustre las características del problema que se desea resolver y asignar variables. Describir las condiciones que deben cumplirse y la función que debe ser estudiada. Realizar los cálculos necesarios para obtener la derivada de la función planteada. Analizar los puntos críticos de la función y los criterios de derivadas para hallar mínimos y máximos de funciones. Se promueve con estas tareas: El pensamiento crítico. La capacidad de identificar y resolver problemas. Identificar, buscar y analizar información.

Trabajo Autodirigido y Discusión

Actividades colaborativas en el aula guiadas por el profesor. El profesor presentará los ejercicios a cada estudiante y dará las pautas iniciales para que los estudiantes discutan y presenten resultados. Para el aprendizaje individual, el profesor proporcionará fuentes de texto y digitales confiables. Los resultados deben ser presentados en un reporte y cada individuo expone a los demás cómo ha realizado su respectiva busqueda de la solución. Textos recomendados para este tema: Leithold,  L. (1998). El Cálculo. (Séptima ed.). Ciudad de México, México: Oxford University Press. Purcell, E., Rigdon, S., y Varberg, D. (2007). Cálculo. (Novena ed.). México: Pearson Educación. Saenz, J. (2005). Cálculo Diferencial. (Segunda ed.). Barquisimeto, Venezuela: Hipotenusa.