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Description
Flashcards by Lucas Gaida, updated more than 1 year ago
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Created by Lucas Gaida
over 7 years ago
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| Question | Answer |
| Was ist eine Zufallsvariable ? Wie findet man diese im Kontext ? | Eine Zufallsvariable ordnet jedem Ausfall eines Zufallsversuchs eine reelle Zahl. Die Werte für die Zufallsvariable müssen nicht Zahlen sein -> können auch Variablen sein. Definition: Der Wert hängt vom Zufall ab. |
| Was ist eine Wahrscheinlichkeitsfuktion? | Die Wahrscheinlichkeitsfunktion ist eine Funktion, also eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge genau ein Element der anderen Menge zuordnet. f: x→p |
| Was ist eine Verteilungsfunktion? | Dient zur Beschreibung einer diskreten oder stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Verteilungsfunktion ist eine Funktion, also eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge genau ein Element der anderen Menge zuordnet. Kurzschreibweise: F:x→P(X≤x) |
| Was ist ein Erwartungswert? Womit kann man ihn vergleichen ? | Definition: Es sei X eine Zufallsvariable mit den Werten a1, a2, a3, .... ak, die mit den Wahrscheinlichkeiten p1, p2, ...., pk angenommen werden. Dann nennt man μ=E(X) = a1*p1+a2*p2+...+ak*pk den Erwartungswert von X. Vergleich: Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen ist näherungsweise gleich dem Mittelwert einer sehr langen Liste von Werten der betrachteten Zufallsvariablen. |
| Was ist die Standardabweichung? Womit kann man es vergleichen? | σ=√V(X) -> heißt Standardabweichung von X Vergleich: Die Standardabweichung einer Zufallsvariablen ist näherungsweise gleich der empirischen Varianz bzw. empirischen Standardabweichung einer ehr langen Liste von Werten der betrachteten Zufallswerten . |
| Wie berechnet man die Standardabweichung einer beliebigen Wahrscheinlichkeitsfunktion? | Man berechnet die Standardabweichung mit folgender Formel: σX= √E((X−E(X))^2) = √E(X2)−(E(X))^2 Insgesamt 3 Schritte: 1 Schritt: Zuerst muss man den Durchschnitt berechen. 2 Schritt: Sobald wir den Durchschnitt ausgerechnet haben können wir die Varianz ausrechnen. 3 Schritt: Dadurch, dass wir jetzt die Varianz ausgerechnet haben, können wir jetzt die Standardabweichung ausrechnen. Dazu ziehen wir aus der Varianz die Wurzel. |
| Wie berechnet man den Erwartungswert/Mittelwert einer beliebigen Wahrscheinlichkeitsfunktion? | Man berechnet den Erwartungswert/Mittelwert mit folgender Formel: μ=E(X) = a1*p1+a2*p2+...+ak*pk |
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