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Description
Flashcards by David Bratschke, updated more than 1 year ago
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Created by David Bratschke
over 7 years ago
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| Question | Answer |
| Nenne die fünf Äquivalenzregeln, die sowohl in der Aussagenlogik als auch in der Prädikatenlogik für formale Beweise gelten. | Kommutativität, Assoziativität, De Morgan, doppelte Negation, Implikation |
| Welche Schlussregeln gelten in der Prädikatenlogik? | die gleichen Regeln wie in der Aussagenlogik |
| Welche Äquivalenzregeln kommen bei der Prädikatenlogik zusätzlich zur Aussagenlogik hinzu? | Alle Äquivalenzregeln, die sich auf Quantoren beziehen: Quantorwechsel, Quantortausch, Quantorzusammenfassung, Quantorelimination, Quantifizierung |
| Welche Schlussregeln kommen in der Prädikatenlogik dazu? | \( \forall \) Instantiierung und \(\exists\) Instantiierung |
| Wie lautet die Schlussregel \(\forall\) Instantiierung? | dass man von \(\forall x \alpha\) auf die einzelnen Formeln im Quantor schließen kann: \alpha_{[x, a]}, \alpha_{[x, f(a,b)]} .. |
| Ergänze: Die Regel der \(\forall\)-Instantiierung erlaubt es, .. | Der Allquantor "abzustreifen" |
| Was besagt die Schlussregel der \(exists\)-Instantiierung? | Sie besagt, dass man von ∃xα auf α[x/a] schließen kann, falls a ein völlig neues Konstantensymbol ist. |
| Darf man Schlussregeln auch auf Teilformeln anwenden? | Nein. |
| Welche Voraussetzung muss gelten, damit man die \(\forall\)-Instantiierung anwenden kann? | Der Term muss ein variablenfreier Term sein. |
| Wann darf man die \(\exists\)-Instantiierung anwenden? | Nur auf ein neues Variablensymbol bzw. eines, was vorher noch nicht verwendet wurde. |
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