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Description
Mind Map by Gabriel Marca, updated more than 1 year ago
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Created by Gabriel Marca
over 6 years ago
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Matrices
- Conjunto de números o expresiones que aparecen distribuidos ordenadamente formando filas o
columnas (m*n)
- Elementos
- Cada uno de los números de que consta la matriz se
denomina elemento, un elemento se distingue de otro
por la posición que ocupa
- Para designar una matríz se
emplean letras Mayúsuculas (A,
B, C, D, ...)
- Cada uno de los elementos de
la matríz (aij) tiene dos
subíndices. El primero i indica
la fila a la que pertenece y el
segundo j la columna.
- Esta es una matriz de m
filas y n columnas (m x n)
- Se puede representar de la forma siguiente:
A = (aij) m x n.
- Se puede representar de la forma siguiente:
A = (aij) m x n.
- Esta es una matriz de m
filas y n columnas (m x n)
- Para designar una matríz se
emplean letras Mayúsuculas (A,
B, C, D, ...)
- Cada uno de los números de que consta la matriz se
denomina elemento, un elemento se distingue de otro
por la posición que ocupa
- Igualdad de Matrices
- Dos matrices son iguales cuando tienen la misma
dimensión y los elementos que ocupan la misma posición
en ambas son iguales
- SUMA O DIFERENCIA
- Dos matrices A = (aij) y B = (bij) de
dimensión m x n, la matriz A + B es
otra matriz S = (sij) de la misma
dimensión
- Propiedades de la suma
- Propiedades de la suma
- A+B=B+A
- Conmutativa
- A+(B+C)
- Asociativa
- λ (A+B)
- Distributiva
- A+0=A
- Propiedad
nula
de
marices
- Propiedad
nula
de
marices
- Distributiva
- Asociativa
- Conmutativa
- A+B=B+A
- Dos matrices A = (aij) y B = (bij) de
dimensión m x n, la matriz A + B es
otra matriz S = (sij) de la misma
dimensión
- SUMA O DIFERENCIA
- Dos matrices son iguales cuando tienen la misma
dimensión y los elementos que ocupan la misma posición
en ambas son iguales
- Producto de
Matrices
- El producto de matrices requiere de una condición; si A y B son dos matrices,
podrán multiplicarse sólo en el caso de que el número de columnas de la
primera matriz coincida con el número de filas de la segunda.
- Sea A una matriz de m * n y B una matriz de n * p, entonces el producto
AB es la matriz C de m * p
- ¿Como se realiza?
- Las diversas entradas a obtenerse se obtienen sumando los productos de cada entrada de una
fila por la correspondiente entrada de la columna que le corresponde, asi;
- Siendo AB
- Siendo AB
- Las diversas entradas a obtenerse se obtienen sumando los productos de cada entrada de una
fila por la correspondiente entrada de la columna que le corresponde, asi;
- ¿Como se realiza?
- Sea A una matriz de m * n y B una matriz de n * p, entonces el producto
AB es la matriz C de m * p
- El producto de matrices requiere de una condición; si A y B son dos matrices,
podrán multiplicarse sólo en el caso de que el número de columnas de la
primera matriz coincida con el número de filas de la segunda.
- Elementos
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