INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

CONCEPTOS GENERALES
1. Muestreo
  1. función básica es determinar qué parte de una realidad en estudio debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre el todo de la que procede.
    1. • Establecer los procedimientos que habrán de aplicarse a los resultados para sacar conclusiones válidas. • Nos permite el ahorro de los recursos.
2. El muestreo como herramienta del método científico
  1. Constituyendo la investigación el ámbito natural en el que opera el muestreo. es objeto de confusión.
    1. Una acción destinada a obtener nuevos conocimientos que cubran una laguna dejada por algo que se ignora, o que contribuya a la comprensión de algo que se domina imperfectamente
3. Problema de muestreo
  1. Definido por el resultado numérico de combinar los datos que se obtendrían en caso de que se midiesen todos los elementos
    1. Es necesaria una aproximación simultánea e integral que, para cada nuevo problema de muestreo, puede demandar un enfoque relativamente original.
4. El concepto de representatividad
  1. Un paso de cardinal importancia en el proceso histórico de consolidación de la teoría del muestreo fue dado con la introducción del azar en el método de selección de la muestra.
    1. • Esta noción intuitiva goza de amplio dominio, y no es difícil hallar ejemplos de la vida cotidiana que ilustren su uso. • El proceso inferencial, por su propia naturaleza, siempre estará sujeto a error.
5. Muestras no probabilísticas
  1. Los estudios de índole descriptiva también pueden consentir —y ocasionalmente demandar— el uso de muestras no probabilísticas
    1. Es importante destacar la existencia de situaciones en que, precisamente, lo único razonable es optar por este tipo de elección, en lugar de por un método probabilístico.
6. La encuesta
  1. Actividad compleja que exige un alto grado de organización y la participación de diversos especialistas y personal técnico eventual.
    1. • Importante nudo del proceso. • Sus resultados permitirán ajustar el cuestionario, definir las formas de trabajo en la práctica y concluir el diseño muestral.
7. El cuestionario
  1. es un documento concebido para ayudar en el proceso de obtener y registrar información a través de una secuencia de preguntas o aspectos a indagar.
    1. La elección de las preguntas constituye un proceso complejo y delicado, que exige reflexión y paciencia para revisar una y otra vez el proyecto de cuestionario a fin de no traspasar el umbral crítico que supone su aplicación hasta que no se tenga total certeza de que cumple las debidas condiciones.
Conceptos básicos de la inferencia
1. Permite obtener información sobre la población en estudio a partir de los datos de una muestra haciendo uso de los modelos proporcionados por la teoría de la probabilidad.
Pruebas de Hipótesis y ANOVA
1. Hipótesis nula
  1. Suposición de algo que puede ser o no posible, que se establece para extraer conclusiones.
    1. Se trata del enunciado del que queremos contrastar su validez
2. Región Crítica
  1. Conjunto de valores que puede tomar nuestro estadístico de contraste que constituyen una evidencia suficiente para afirmar que la hipótesis nula es falsa.
    1. Un estadístico de contraste es un estadístico cuyo valor nos va a ayudar a determinar si debemos aceptar o rechazar la hipótesis nula.
3. Tipos de errores
  1. La potencia del contraste es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es realmente falsa,. El nivel de significación es fijado por el investigador y habitualmente se trata de minimizar lo máximo posible.
    1. Podemos rechazar la hipótesis nula cuando ésta verdaderamente es falsa. La probabilidad de que esto ocurra es lo que hemos denominado potencia del contraste.
4. P-valor
  1. Nivel de significación más pequeño con el que se debe rechazar la hipótesis nula, teniendo en cuenta la información de la muestra observada.
    1. El p-valor nos proporciona, por tanto, una regla de decisión tan válida. Ya que la mayoría de los software estadísticos incluyen su cálculo en los contrastes de hipótesis que incorporan.
5. Algunos contrastes para poblaciones normales.
  1. Contraste de hipótesis para la media poblacional en el caso de varianza conocida
    1. Si los datos provienen de una distribución normal con varianza conocida y podemos afirmar que se han seleccionado de forma que nos garantice que son independientes entre sí,
  2. Contraste de hipótesis para la media poblacional en el caso de varianza desconocida
    1. Es un contraste de dos colas.
Estadística no Paramétrica
1. No Paramétrico
  1. Es una estadística de distribución libre, se basa en frecuencias, porcentajes y rangos
    1. se enfocan en las diferencias entre las medianas y parten de un modelo que especifica únicamente condiciones muy generales en torno a la distribución de la cual fue obtenida la muestra
2. Paramétrico
  1. se sustenta en supuestos o parámetros
    1. 1. Distribución normal.
      1. Indica que los grupos tienen una curva normal o mesocúrtica
        Las pruebas estadísticas que dependen del principio do normalidad están viciadas, razón por la que las conclusiones obtenidas a partir de las observaciones de estas muestras estarán en tela de juicio.
    2. 2. Homecedasticidad de varianza u homogeneidad de varianza.
      1. La distancia entre la calificación de un grupo y los de otro grupo deben ser iguales, esto es, la distancia de las X a todas las puntuaciones individuales.
        Las varianzas son homogéneas de un grupo a otro (Kerlinger y Lee, 2001).
    3. 3. Selección y asignación aleatoria.
      1. Sólo se aplican muestreos probabilísticos entendidos como la técnica en la cual todos los sujetos tienen la misma probabilidad de ser elegidos
        El muestreo probabilístico no es necesariamente superior al no probabilístico en todas las situaciones.
    4. 4. La variable dependiente debe ser medida a nivel intervalar.
      1. Las medidas deberán ser continuas con intervalos iguales
Los estadísticos y sus distribuciones
1. Un estadístico es cualquier función de los elementos muestrales que no contenga parámetros desconocidos.
  1. Si utilizamos un muestreo probabilístico, podremos suponer que los elementos que integran nuestra muestra son en realidad variables aleatorias, ya que su presencia o no en la muestra depende del azar.
2. Distribuciones de los estadísticos Ilustraremos el comportamiento de las distribuciones de los estadísticos en relación con las distribuciones de las poblaciones
  1. Teniendo en cuenta el comportamiento de la población, podemos explicar el comportamiento del estadístico.
Distribuciones en el muestreo
1. Distribución de probabilidad de la media muestral en poblaciones normales con varianza conocida
  1. Esta suposición no es demasiado estricta, ya que se puede considerar que numerosos fenómenos del mundo real siguen una distribución normal.
    1. la esperanza de la media muestral es la media poblacional.
2. Distribución de probabilidad de la media muestral en poblaciones normales con varianza desconocida
  1. la distribución t-Student Esta propiedad es la que permite usar esta distribución para calcular probabilidades asociadas a la media muestral cuando la varianza poblacional de los datos no es conocida.
3. Distribución de probabilidad de la varianza muestral en poblaciones normales
4. Distribución de probabilidad de la diferencia de medias muestrales en poblaciones normales con varianza conocida
5. Distribución de probabilidad de la diferencia de medias muestrales en poblaciones normales con varianza desconocida
Los estimadores y sus propiedades
1. Un estimador es cualquier función de elementos muestrales, es decir, cualquier estadístico que se utilice para realizar una estimación.
  1. Propiedades de los estimadores
    1. Insesgadez
      1. Cuando la esperanza matemática de su distribución en el muestreo coincide con el valor del parámetro.
    2. Eficiencia
      1. Cuando su varianza es mínima.
        El estimador eficiente es único, de modo que si existen dos estimadores con el mismo sesgo y la misma varianza, serán iguales.
    3. Consistencias
      1. Estimador es consistente mientras el tamaño muestral n tiende a infi nito y el estimador es insesgado y de varianza 0,
    4. Suficiente
      1. Cuando incluye toda la información relevante de la muestra, de forma que ningún otro estimador puede considerar información adicional.
    5. Invariabilidad
      1. Si transformamos el parámetro a estimar mediante una función g ( q ) y dicha funˆ ción puede ser estimada por la función del estimador, g ( q ).
    6. Robustez
      1. Es robusto si se vulnera alguno de los supuestos en los que se basa el proceso de estimación y la estimación no cambia significativamente y sigue ofreciendo resultados fiables.
Victor Alfonso Quintero Quintero_grupo24

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