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Description
Mind Map by Alonso Fernando, updated more than 1 year ago
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Created by Alonso Fernando
about 5 years ago
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Ecuaciones Cuadraticas
- Las ecuaciones de segundo grado son
aquellas en las que la incógnita aparece
elevada al cuadrado. De la forma general:
ax2+bx+c=0 donde a ≠ 0
- Soluciones de una ecuación de segundo grado
Si queremos saber las posibles soluciones de la
ecuación sin llegar a resolverla nos podemos fijar
en el valor del radicando D=b 2– 4ac
(discriminante) Cuando >0, es decir, si b 2– 4ac es
positivo, hay dos soluciones reales y distintas. Si
= 0, es decir, si b 2– 4ac es cero, tiene una
solución. Si <0, es decir, si b 2– 4ac es negativo,
no tiene solución.
- Soluciones de una ecuación de segundo grado
Si queremos saber las posibles soluciones de la
ecuación sin llegar a resolverla nos podemos fijar
en el valor del radicando D=b 2– 4ac
(discriminante) Cuando >0, es decir, si b 2– 4ac es
positivo, hay dos soluciones reales y distintas. Si
= 0, es decir, si b 2– 4ac es cero, tiene una
solución. Si <0, es decir, si b 2– 4ac es negativo,
no tiene solución.
- Para resolver las ecuaciones
de segundo grado
completas se utiliza la
siguiente fórmula.
solamente ecuaciones de
segundo grado:
- La fórmula parece ser obra del matemático hindú
Bhaskara . Bhaskara escribe su famoso “Siddhanta
Siroman” en el año 1150. A Este libro se divide en 4
partes, Lilavati (aritmética), Vijaganita (álgebra),
Goladhyaya (globo celestial), y Grahaganita
(matemáticas de los planetas). El libro trata
mayormente en la resolución de ecuaciones. Es
aquí, donde aparece la fórmula general.
- La fórmula parece ser obra del matemático hindú
Bhaskara . Bhaskara escribe su famoso “Siddhanta
Siroman” en el año 1150. A Este libro se divide en 4
partes, Lilavati (aritmética), Vijaganita (álgebra),
Goladhyaya (globo celestial), y Grahaganita
(matemáticas de los planetas). El libro trata
mayormente en la resolución de ecuaciones. Es
aquí, donde aparece la fórmula general.
- Hay evidencias de que los babilonios,
alrededor del año 1 600 a.C., ya conocían
un método para resolver ecuaciones de
segundo grado,aunque no tenían una
notación algebraica para expresar la
solución. Este conocimiento pasó a los
egipcios,que las usaban para redefinir los
límites de las parcelas anegadas por el
Nilo, en sus crecidas.
- Posteriormente, los griegos, al
menos a partir del año 100 a.C.
Diofanto de Alejandría fue quien le
dio un mayor impulso al tema. La
solución de las ecuaciones de
segundo grado fue introducida en
Europa por el matemático
judeoespañol Abraham bar Hiyya,
en su “Liber Embadorum”.
- Para resolver la ecuación x^2 – 10x = –9, el matemático indio
Brahmagupta (ca. 628 d.C.) propuso el siguiente procedimiento:
Multiplica el número absoluto, –9, por el [coeficiente del] cuadrado,
1; el resultado es –9
- Para resolver la ecuación x^2 – 10x = –9, el matemático indio
Brahmagupta (ca. 628 d.C.) propuso el siguiente procedimiento:
Multiplica el número absoluto, –9, por el [coeficiente del] cuadrado,
1; el resultado es –9
- Posteriormente, los griegos, al
menos a partir del año 100 a.C.
Diofanto de Alejandría fue quien le
dio un mayor impulso al tema. La
solución de las ecuaciones de
segundo grado fue introducida en
Europa por el matemático
judeoespañol Abraham bar Hiyya,
en su “Liber Embadorum”.
- Las ecuaciones cuadráticas las podemos por
ejemplo: cuando juegas fútbol para determinar el
lugar donde debe caer el balón después de patearlo,
cuando los niños juegan a saltar la cuerda, al girarla
esta describe una curva, de la que puedes
determinar la altura de un punto en la cuerda de
manera que esta sea superior a la estatura del niño
que la salta.
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