20087656
Description
Mind Map by EMILIO MANZANO ENRRIQUEZ, updated more than 1 year ago
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Created by EMILIO MANZANO ENRRIQUEZ
over 4 years ago
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Exponentes y Logaritmos
- ¿Que son los
exponentes?
- El exponente, en el contexto de la operación potenciación, es el número que señala la cantidad de veces que la base
debe multiplicarse por sí mismo
- Leyes
- 1º ley
- Cuando el exponente es 1, el resultado será el mismo valor de la base: a1 = a.
- Cuando el exponente es 1, el resultado será el mismo valor de la base: a1 = a.
- 2º ley
- Cuando el exponente es 0, si la base es distinta de cero, el resultado será :, a0 = 1.
- Cuando el exponente es 0, si la base es distinta de cero, el resultado será :, a0 = 1.
- 3º ley
- Como el exponte es negativo, el resultado será una fracción, donde la potencia será el denominador. Por
ejemplo, si m es positivo, entonces a-m =1/am.
- Como el exponte es negativo, el resultado será una fracción, donde la potencia será el denominador. Por
ejemplo, si m es positivo, entonces a-m =1/am.
- 4º ley
- Para multiplicar potencias donde las bases son iguales y diferentes de 0, la base se mantiene y los
exponentes son sumados: am * an = am+n. Ejemplos
- Para multiplicar potencias donde las bases son iguales y diferentes de 0, la base se mantiene y los
exponentes son sumados: am * an = am+n. Ejemplos
- 5º ley
- Para dividir potencias en las cuales las bases son iguales y diferentes de 0, se mantiene la base y los
exponentes se restan como sigue: am / an = am-n
- Para dividir potencias en las cuales las bases son iguales y diferentes de 0, se mantiene la base y los
exponentes se restan como sigue: am / an = am-n
- 6º ley
- En esta ley se tiene lo contrario a lo expresado en la cuarta; es decir, si se tienen
bases diferentes pero con iguales exponentes, se multiplican las bases y se
mantiene el exponente: am * bm = (a*b) m.
- En esta ley se tiene lo contrario a lo expresado en la cuarta; es decir, si se tienen
bases diferentes pero con iguales exponentes, se multiplican las bases y se
mantiene el exponente: am * bm = (a*b) m.
- 7º ley
- Si se tienen bases diferentes pero con iguales exponentes se dividen las bases y se
mantiene el exponente: am / bm = (a / b)m.
- Si se tienen bases diferentes pero con iguales exponentes se dividen las bases y se
mantiene el exponente: am / bm = (a / b)m.
- 8º ley
- Cuando se tiene una potencia que esta elevada a otra potencia —es decir, dos exponentes a la vez—, la base se mantiene y los exponentes se multiplican: (am)n=am*n.
- Cuando se tiene una potencia que esta elevada a otra potencia —es decir, dos exponentes a la vez—, la base se mantiene y los exponentes se multiplican: (am)n=am*n.
- 9º ley
- Si la potencia tiene como exponente una fracción, esta es resuelta al transformarla en una raíz
n–ésima, donde el numerador se mantiene como exponente y el denominador representa el índice de
la raíz:
- Si la potencia tiene como exponente una fracción, esta es resuelta al transformarla en una raíz
n–ésima, donde el numerador se mantiene como exponente y el denominador representa el índice de
la raíz:
- 1º ley
- El exponente, en el contexto de la operación potenciación, es el número que señala la cantidad de veces que la base
debe multiplicarse por sí mismo
- ¿Que son los logaritmos
- Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe
elevar una base dada para obtener un resultado determinado.
- Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe
elevar una base dada para obtener un resultado determinado.
- Leyes
- 1° ley
- Logaritmo de un producto: Es igual a la suma de los logaritmos de los factores
- Logaritmo de un producto: Es igual a la suma de los logaritmos de los factores
- 2° ley
- Logaritmo de un cociente: Es igual a la resta de los factores
- Logaritmo de un cociente: Es igual a la resta de los factores
- 3°ley
- Logaritmo de una potencia: Es igual a multiplicar la potencia por el logaritmo
- Logaritmo de una potencia: Es igual a multiplicar la potencia por el logaritmo
- 4° ley
- Logaritmo de una raíz: Es igual a dividir el logaritmo entre la raíz log raíz
enésima de a= (loga) / n
- Logaritmo de una raíz: Es igual a dividir el logaritmo entre la raíz log raíz
enésima de a= (loga) / n
- 1° ley
- Referencias
- ¿Que es un exponente? (s.f.). Recuperado 6 noviembre, 2019, de
https://matematicasmodernas.com/que-es-un-exponente/
- Leyes de los exponentes. (s.f.). Recuperado 6 noviembre, 2019, de
https://www.lifeder.com/leyes-exponentes/#Primera_ley_potencia_de_exponente_igual_a_1
- Logaritmos y sus propiedades. (s.f.). Recuperado 6 noviembre, 2019, de
https://www.portaleducativo.net/segundo-medio/35/logaritmos-propiedades
- Leyes de los algoritmos. (s.f.). Recuperado 6 noviembre, 2019, de https://brainly.lat/tarea/695452
- ¿Que es un exponente? (s.f.). Recuperado 6 noviembre, 2019, de
https://matematicasmodernas.com/que-es-un-exponente/
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