FUNCIONES DE GRADO 3

FUNCIONES DE GRADO 3

1. Es toda aquella función que se puede escribir de la forma

   • ax^3+bx^2+cx+d=0
     • a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un cuerpo
       • el cuerpo de los números reales
         • el de los números complejos
           • con frecuencia son números racionales
     • tiene la forma canónica

2. Se conoce como función cúbica

   • x^3
     • La derivada de una función cúbica genera una función cuadrática
       • su integral una función cuártica
   • con coeficientes reales
     • tiene al menos una solución x sobre los números reales
       • esta es una consecuencia del teorema del valor intermedio

3. DISCRIMINANTE

   • Resulta importante y a la vez esencial obtener propiedades elementales de los polinomios
     • Sirven como herramientas de análisis en los resultados según los valores de sus coeficientes.
   • • Si el discrimante es menor a 0
       • La ecuacion tiene una raiz real
         • Dos raices complejas conjugadas
     • Si el discriminante es igual a 0
       • La ecuacion tiene raicez multiples
         • Todas sus raices son reales
     • Si el discriminante es mayor que 0
       • La ecuacion tiene tres distintas raices reales

4. GRAFICAMENTE

   • Las funciones que cumplen que b^2 es mayor o igual a 3ac cortan al eje X en sólo un punto.
   • Las funciones que cumplen que b^2 > 3ac pueden tener uno, dos o tres puntos de corte pero su representación es la misma.
   • Coeficiente principal positivo
     • Cuando y es infinito x es infinito
       • Cuando y es menos infinito x es menos infinito
   • Coeficiente principal negativo
     • Y es infinito cuando x es menos infinito
       • Y es menos infinito cuando x es infinito

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