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Description
Mind Map by streakgraff96, updated more than 1 year ago
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Created by streakgraff96
about 9 years ago
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Geometría
- Es una rama de las matemáticas
que estudia las propiedades de las
figuras geométricas
- Geometría Analítica
- Calculo, álgebra, se basa en
un sistema de ecuaciones
- Calculo, álgebra, se basa en
un sistema de ecuaciones
- Geometría Descriptiva
(proyectiva)
- Diseño gráfico
- Diseño gráfico
- GEOMETRÍA PLANA
(axiomática)
- Estudia las figuras geométricas con
sistemas axiomáticos y procesos
demostrativos
- TÉRMINOS NO DEFINIDOS
- Plano
- (Espejos de agua, una
pared). Se representa
con una figura cerrada.
- Posición Relativa
(punto-plano)
- COPLANADA:
Pertenece al plano
- EXTERNO: No
pertenece al plano
- COPLANADA:
Pertenece al plano
- (Espejos de agua, una
pared). Se representa
con una figura cerrada.
- Punto
- Elemento geométrico que
tiene posición pero no
dimensión.
- Elemento geométrico que
tiene posición pero no
dimensión.
- Recta
- (El doblez de una hoja)
Esuna figura geométrica
formada por puntos.
pertenece a un plano
- Posición Relativa
(punto-recta)
- Colineal: Esta
dentro de la recta
- Externa:
Fuera de la
recta
- Colineal: Esta
dentro de la recta
- Posición Relativa (2
rectas en un plano)
- Paralela: No se
intersectas
- Secantes: Se
intersectan en un
solo punto
- Paralela: No se
intersectas
- (El doblez de una hoja)
Esuna figura geométrica
formada por puntos.
pertenece a un plano
- Segmento
- Figura geométrica de puntos
colineales que comprenden
todos los puntos entre los
extremos (A y B)
- Segmento Abierto
- Segmento Semiabierto
- Semirecta
- Rayo
- Rayo
- Semirecta
- Segmento Semiabierto
- Segmento Abierto
- Figura geométrica de puntos
colineales que comprenden
todos los puntos entre los
extremos (A y B)
- Plano
- CONCEPTOS BÁSICOS
- Preposición Es el enunciado de
una verdad. principio de una
propiedad
- Axiomas: Es una preposición
evidente y no necesita
demostración
- Axioma de
Identidad
(A=A)
- Axioma de
Sustitución
(A=B^B=C= A=C)
- Axioma de
Identidad
(A=A)
- Postulados : Es una
preposición no tan evidente
pero no necesita ser
demostrada
- 1) Por 2 puntos distintos pasa una recta.
- 2) Toda recta puede prolongarse
indefinidamenteen los 2 sentidos
- 3) Dado un punto de un segmento
se puede determinar un círculo.
- 4)Todos los ángulos rectos son iguales.
- 5) Por un punto exterior a una recta se puede
trazar una paralela y solo una a ella".
- 5) Por un punto exterior a una recta se puede
trazar una paralela y solo una a ella".
- 4)Todos los ángulos rectos son iguales.
- 3) Dado un punto de un segmento
se puede determinar un círculo.
- 2) Toda recta puede prolongarse
indefinidamenteen los 2 sentidos
- 1) Por 2 puntos distintos pasa una recta.
- TEOREMAS
- Una proposicion cuya verdad tiene que ser demostrada
- Hipótesis: Datos
iniciales del problema.
Tesis: Propiedad a
demostrar
- Hipótesis: Datos
iniciales del problema.
Tesis: Propiedad a
demostrar
- Relaciones de Teoremas
- 1. Los angulos de la base de un triangulo isósceles son iguales.
- 2. Un circulo es bisectado por algún diametro
- 3. Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales.
- 4. Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y un lado igual
- 5. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto
- 5. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto
- 4. Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y un lado igual
- 3. Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales.
- 2. Un circulo es bisectado por algún diametro
- 1. Los angulos de la base de un triangulo isósceles son iguales.
- Una proposicion cuya verdad tiene que ser demostrada
- Corolario: Es una proposición
consecuencia de un teorema
que no necesita demostración
- Congruencia
Equivalencia
Semegansa
Identidad
- Congruencia
Equivalencia
Semegansa
Identidad
- Axiomas: Es una preposición
evidente y no necesita
demostración
- Preposición Es el enunciado de
una verdad. principio de una
propiedad
- TÉRMINOS NO DEFINIDOS
- Estudia las figuras geométricas con
sistemas axiomáticos y procesos
demostrativos
- Geometría Analítica
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