Se llama productos notables a
ciertas expresiones algebraicas
que se encuentran
frecuentemente y que es
preciso saber factorizarlas a
simple vista; es decir, sin
necesidad de hacerlo paso por
paso.
binomio al cuadrado
El cuadrado de la suma de dos cantidades es
igual al cuadrado de la primera cantidad, más
el doble de la primera cantidad multiplicada
por la segunda, más el cuadrado de la segunda
cantidad
binomio al cubo
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del
primero, más el triple del cuadrado del
primero por el segundo, más el triple del
primero por el cuadrado del segundo, más el
cubo del segundo.
binomio conjugado
Dos binomios conjugados se
diferencian solo en el signo de la
operación. Para su multiplicación
basta elevar los monomios al
cuadrado y restarlos (obviamente,
un término conserva el signo
negativo), con lo cual se obtiene
una diferencia de cuadrados.
suma de cubos
La suma de dos cubos se descompone en dos factores y es igual al producto de la suma
de las raìes cùbicas de los tèrminos, por el polinomio cuyos, tèrminos son el cuadrado de
la raìz cùbica del primer tèrmino, menos el producto de las raìces cùbicas, mas el
cuadrado de la raìz cùbica del sgundo tèrmino.
diferencia de cubo
Suma o diferencia de cubos perfectos. Recordamos
de cocientes notables que: ... La suma de dos
cubos perfectos se descompone en dos factores, el
primero es la suma de sus raíces cúbicas, y el
segundo se compone de el cuadrado de la primera
raíz menos el producto de ambas raíces más el
cuadrado de la segunda raíz.
trinomio al cuadrado
De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes
condiciones: El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable. Dos de
los términos son cuadrados perfectos. El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas
de los demás.