null
US
Sign In
Sign Up for Free
Sign Up
We have detected that Javascript is not enabled in your browser. The dynamic nature of our site means that Javascript must be enabled to function properly. Please read our
terms and conditions
for more information.
Next up
Copy and Edit
You need to log in to complete this action!
Register for Free
7659471
AG 2.3: Quadratische Gleichungen
Description
Mindmap über die Grundkompetenz AG 2.3 (Quadratische Gleichungen) von Michael Gatt.
No tags specified
mathematik
quadratische gleichungen
gleichungen
algebra
mathematik
5. klasse
Mind Map by
Michael Gatt
, updated more than 1 year ago
More
Less
Created by
Michael Gatt
almost 8 years ago
276
5
0
Resource summary
AG 2.3: Quadratische Gleichungen
Spezialfälle
I. Spezialfall
ax²=0
II. Spezialfall
ax²+bx=0
Anleitung: faktorisieren, Produkt-Null-Satz anwenden
Wie lautet der Produkt-Null-Satz? Ein Produkt ist dann 0, wenn einer der beiden Faktoren 0 ist.
III. Spezialfall
ax²+c=0
Anzahl d. Lösungen: c < 0 ⇒ 2 Lösungen c > 0 ⇒ keine Lösung
Beim Wurzelziehen muss folgendes beachtet werden: Die Lösung kann positiv als auch negativ (±) sein.
Vokabeln
Wie lautet die allgemeine Form der qudratischen Gleichung? ax²+bx+c=0 mit a,b,c∈R ∧ a≠0
Ein Koeffizient ist ein konstanter Faktor vor einer veränderlichen Größe, z.B. 2 ist der Koeffizient von 2x.
Was heißt faktorisieren? Herausheben.
Was heißt normieren? Division durch seinen Koeffizienten, damit die Gleichung der Normalform entspricht.
Kleine Lösungsformel
Wie lautet die kleine Lösungsformel? Für eine quadratische Form der Gleichung der Form x^2+px+q=0 gilt: x=-p/2±√((p/2)^2-q).
Wenn vor dem x² etwas anderes als 1 steht, muss man die Gleichung durch a dividieren (d.h. normieren).
Wie viele Lösungen gibt es? Wie kann man bestimmen, wann und ob es 0/1/2 Lösungen gibt ohne die Gleichung zu lösen?
D > 0 ⇒ 2 Lösungen
D=0 ⇒ 1 Lösung
D < 0 ⇒ keine Lösung
Satz von Vieta
Sind x1 und x_2 die Lösungen der quadratischen Gleichung x²+px+q=0, so gilt:
x²+px+q=0 = (x-x_1)(x-x_2)
x_1*x_2=q
x_1+x_2=-p
Was sind Linearfaktoren? (x-x_1 )(x-x_2 )=0
Quadratische Gleichungen mit Paramter
Parameter sind Variablen (unbestimmte Zahlen), die in der Rechnung wie Konstanten behandelt werden.
Wie löst man eine quadratische Gleichung mit Parameter? Man löst sie mit Hilfe der kleinen Lösungsformel.
Show full summary
Hide full summary
Want to create your own
Mind Maps
for
free
with GoConqr?
Learn more
.
Similar
Mathe Quiz
JohannesK
Statistik Theorie
Clara Vanessa
Analysis - Abiturvorbereitung Mathe
c.aciksoez
Analysis - Abiturvorbereitung Mathe
Laura Overhoff
Mathematik '16 Bayern
JFK24
AG 2.3: Quadratische Gleichungen
Michael Gatt
Differenzialrechnung (Analysis) Zusammenfassung
Antonia C
Mathe Themen
barbara91
Stochastik
barbara91
Mathe Themen Abitur 2016
henrythegeek
Vektorendefinition
Sinan 2000
Browse Library