Productos Notables

Productos Notables

¿Que son los Productos Notables?

Los productos notables es la manera de llamar a una multiplicación de expresiones algebraicas.

Por Ejemplo:

(5x)(2x)=10x

Estas operaciones están formadas por monomios. En el caso anterior "5x" y "2x" son monomios, los monomios están son una expresión algebraica, pero al estar ambos en una operación se consideran binomios, los binomios son operaciones conformadas por 2 expresiones algebraicas. En el caso de estar tres monomios en una operación se le llama trinomio

Monomio 

Binomio

Trinomio

5x

(8x)(4)

(6x)(3)(x)

#Cuadrado de un Binomio:

Ejemplo:

(a+b)     =

2

(a+b)(a+b) =

a  +ab+ab+b   =2a+2ab+b

2

2

2

Mas Ejemplos:

(8x+y)   =

2

(8x+y) (8x+y) = 16x  +8xy+8xy+y   =

2

2

16x  +16xy+y

2

2

(a  -3b  ) =

2

2

(a  -3b  ) (a  -3b  ) =

2

2

2

2

a  -3a  b  -3a  b  -9b  

4

2

2

2

2

4

#Cuadrado de un Trinomio

Ejemplo:

(a+b+c)  = (a+b+c) (a+b+c) = a  +b  +c  +2ab+2ac+2bc

2

2

2

2

Mas Ejemplos:

(3a+5b+2)    = (3a+5b+2) (3a+5b+2) = 9a  +30ab+25b  +12a+20b+4

2

2

2

(4x+7y+z)   =(4x+7y+z) (4x+7y+z) = 16x  +36xy+15xz+49y  +14yz+z

2

2

2

2

#Cubo de un Binomio

(a+b)  =(a+b) (a+b) (a+b) = (a  ab+ab+b  ) (a+b) = (a  2ab+b  ) (a+b) = a  +ab+2a  b+2ab  +ab+b

2

3

2

2

2

3

3

2

2

(3x+2) =(3x+2) (3x+2) (3x+2) = (9x +6x+6x+4) (3x+2) = (9x  +12x+4) (3x+2) = 27x  +54x  +36x+8

3

2

2

Ejemplo:

Mas Ejemplos:

3

2

(5a+6b)  = (5a+6b) (5a+6b) (5a+6b) = (25a  +60ab+36b  ) (5a+6b) = 125a  +450a  b+54ab  +216b

3

2

2

3

2

2

3

#Conjugando Binomios

(a+b) = (a-b)

Ejemplos:

(5a+9b)              =          (5a-9b)(2x+y)                 =          (2x-y)(6+4x)                =           (6-4x)

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