Rectas y puntos notables de un triángulo

Mediatrices y Circuncentro

La mediatriz de un triángulo es cada una de las rectas perpendiculares trazadas a un lado por el punto medio.El circuncentro de un triángulo es el punto de corte de las tres mediatrices.Es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.

Bisectrices e Incentro

La bisectriz de un triángulo es cada una de las rectas que divide a un ángulo en dos ángulos iguales.El incentro de un triángulo es el punto de corte de las tres bisectrices.Es el centro de una circunferencia inscripta en el triángulo.

Medianas y Baricentro

La mediana de un triángulo es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.El baricentro de un triángulo es el punto de corte de las tres medianas.El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une el baricentro con el punto medio del lado opuesto.

Alturas y Ortocentro

La altura de un triángulo es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).El ortocentro de un triángulo es el punto de corte de las tres alturas.

Recta de Euler

En todo triángulo no equilátero, se cumple la siguiente propiedad: el circuncentro, el baricentro y el ortocentro estan alineados; es decir, pertenecen a la misma recta, llamada recta de Euler. La distancia del ortocentro al baricentro es el doble que la del baricentro al circuncentro.En el caso de un triángulo equilátero, el baricentro, el ortocentro, el circuncentro y el incentro coinciden en un mismo punto interior, que esta a la misma distancia de los tres vértices.

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