Metodología 2a. Parte

Derivada de las funciones logarítmicas:Para calcular la derivada de una función logarítmica se aplican los siguientes teoremas.Considerando que U es una función continua de x, esto es u= f(u)

Se aplica el teorema correspondiente, en este caso es Dx log a u= 1÷u log a e Dx u. Se localiza u y a. Se sustituyen valores. Se calcula la derivada correspondiente. Se re ordenan los términos y el resultado de la derivada pasa como numerador. Se obtiene el resultado.

Derivada de las funciones exponenciales:Para calcular la derivada de una función exponencial se aplican los siguientes teoremas.Considerando que U es una función continua de x, esto es, u= f(x)

Se aplica el teorema correspondiente en este caso es Dx e^u= e^u Dxu. Se localiza u. Sustituimos los datos. Se calcula la derivada indicada. Se calcula nuevamente la derivada (la constante). Se reordenan los términos. Se obtiene el resultado.

Derivadas sucesivas de una función:Al derivar una función real de variable rea continua, se obtiene como resultado una nueva función, la cual se puede derivar nuevamente.

A la derivada de la derivada de una función se le llama segunda derivada  análogamente la derivada de la segunda derivada se le llama tercera derivada. las derivadas obtenidas a partir de la segunda, se llaman derivadas de orden superior o derivadas sucesivas, siendo la primera derivada la ordinaria. Se realiza la primera derivada. Se realiza la segunda derivada. Así sucesivamente hasta que ya no tenga derivada el término.

Se derivan todos los términos de la función con respecto a x. Se efectúan las operaciones indicadas. Utilizando las propiedades de la igualdad, se transforma la ecuación en otra equivalente de tal manera  que en el primer miembro se tengan los términos que contengan a y'. Se factoriza y'. Se despeja y', que es la derivada  que se desea obtener.

Ecuación de las rectas Tangente y normal a una curva

Máximos y mínimos de una función

Se sustituye x=1 en la ecuación. Se deriva la función. Se aplica la ecuación de la recta tangente. Se sustituye los valores. Se obtiene el resultado. Se aplica la ecuación de la recta normal. Se sustituye los valores y se simplifica. Se obtiene el resultado.

El punto máximo de una función, es el punto en el cual la función cambia de creciente a decreciente.El punto mínimo de una función, es el punto en el cual la función cambia de decreciente a creciente.

derivada de las funciones logaritmicas

D. funciones exponenciales

derivadas sucesivas de una función

Derivación de funciones IMPLICITAS

e.RECTAS TANGENTE Y NORMAL A UNA CURVA,Y MAX Y MINIMOS