16035215
Descripción
Test por Flo Lindenbauer, actualizado hace más de 1 año
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Creado por Flo Lindenbauer
hace más de 5 años
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Pregunta 1
Pregunta
In der Quantenmechanik werden messbare Größen durch unitäre Operatoren dargestellt.
Respuesta
- True
- False
Pregunta 2
Pregunta
Die Eigenwerte unitärer Matrizen sind +1 oder -1
Respuesta
- True
- False
Pregunta 3
Pregunta
Hermitesche Operatoren haben keine rein imaginären Eigenwerte
Respuesta
- True
- False
Pregunta 4
Pregunta
Die Eigenfunktionen hermitescher Operatoren bilden ein vollständiges Orthonormalsystem
Respuesta
- True
- False
Pregunta 5
Pregunta
Der Impulsoperator wird in der Ortsbasis mit \( \hbar i \vec\nabla \) dargestellt.
Respuesta
- True
- False
Pregunta 6
Pregunta
Ein im Impulsraum gaußförmiges Wellenpaket ist auch im Ortsraum gaußförmig und zerfließt im Laufe der Zeit. Seine geringste Ausdehnung hat es zum Zeitpunkt \(t = 0\)
Respuesta
- True
- False
Pregunta 7
Pregunta
Ist der Hamiltonoperator zeitunabhängig, kann die Schrödingergleichung in einen Ortsteil und einen zeitabhängigen Teil separiert werden.
Respuesta
- True
- False
Pregunta 8
Pregunta
Was gilt für die Wellenfunktion an einer Potentialstufe?
Respuesta
-
Stetigkeit der 1. Ableitung
-
Stetigkeit der Wellenfunktion
-
Stetigkeit der 2. Ableitung
-
Die 2. Ableitung hat einen Sprung
-
Die Wellenfunktion macht zwangsläufig einen Phasensprung
Pregunta 9
Pregunta
Bei einem 1d-Potential, das symmetrisch ist, sind die Eigenzustände \(\psi(x)\) symmetrisch
Respuesta
- True
- False
Pregunta 10
Pregunta
Was trifft auf die Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators zu?
Respuesta
-
Die Hermit-Polynome sind abwechselnd gerade und ungerade
-
Die Hermit-Polynome sind gerade
-
Die Hermit-Polynome sind ungerade
-
Die n-te Wellenfunktion hat n Nulldurchgänge
-
Die Hermit-Polynome sind orthogonal zueinander
-
Die Hermit-Polynome sind normiert bezüglich der L2-Norm
Pregunta 11
Pregunta
Harmonischer Oszillator:
Der Erzeuger-Operator ist der adjungierte Operator des Vernichter-Operators.
Respuesta
- True
- False
Pregunta 12
Pregunta
Kohärente Zustände sind Eigenzustände zum Erzeugunsoperator
Respuesta
- True
- False
Pregunta 13
Pregunta
Was trifft auf kohärente Zustände zu?
Respuesta
-
Sind Lösungen des quantenmechanichen harmonischen Oszillators
-
Sind Eigenzustände zum Vernichtungsoperator
-
bilden ein vollständiges Orthonormalsystem
-
Wellenpaket zerfließt mit der Zeit
-
Erwartungswerte von Impuls und Ort verhalten sich wie beim klassischen harmonischen Oszillator
Pregunta 14
Pregunta
Ebene Wellen sind im Hilbertraum der quadratintegrablen Funktionen
Respuesta
- True
- False
Pregunta 15
Pregunta
Die Eigenfunktionen eines selbstadjungierten Operators A, die im zugrundeliegenden Hilbertraum liegen, bilden ein vollständiges Orthonormalsystem.
Respuesta
- True
- False
Pregunta 16
Pregunta
Der Hamiltonoperator für den harmonischen Oszillator in einer Dimension lautet
\( H = \frac{p^2}{2m} + \frac 1 2 m \omega^2x^2 \)
wobei p und x nach dem Korrespondenz-Prinzip durch ihre Operatoren ersetzt werden.
Respuesta
- True
- False
Pregunta 17
Pregunta
Die stationäre Schrödingergleichung für den eindimensionalen harmonischen Oszillator ist in Ortsdarstellung einfacher zu lösen als in Impulsdarstellung.
Respuesta
- True
- False
Pregunta 18
Pregunta
Was trifft auf den Zeitentwicklungs-Operator zu?
Respuesta
-
Er ist unitär
-
Er ist hermitesch
-
Er erhält die Norm der Wellenfunktion
Pregunta 19
Pregunta
Was trifft auf die Messung einer Observablen zu?
Respuesta
-
Die Observable wird durch einen hermiteschen Operator repräsentiert.
-
Die Messergebnisse müssen größer als der kleinste und kleiner als der größte Eigenwert sein.
-
Als Messergebnisse kommen überhaupt nur Eigenwerte in Frage.
-
Die Wahrscheinlichkeit eines Messergebnisses ist gleich der Koeffizient in der Entwicklung nach den Eigenfunktionen
Pregunta 20
Pregunta
Was passiert, nachdem eine Messung am System durchgeführt wurde?
Respuesta
-
Das System geht in den entsprechenden Eigenzustand über.
-
Das System ändert sich durch die Messung nicht und verhält sich wie ohne Messung.
Pregunta 21
Pregunta
Ein Operator A ist ein skalarer Operator, wenn gilt:
\([L_z,A]=0\)
Also wenn er mit der z-Komponente des Drehimpulses kommutiert.
Respuesta
- True
- False
Pregunta 22
Pregunta
Ein Operator \(A_i\) ist ein Vektoroperator, wenn gilt:
\([A_i,L_j]=i\hbar \varepsilon_{ijk}A_k \)
Respuesta
- True
- False
Pregunta 23
Pregunta
Welcher Operator ist der Erzeuger der Zeit-Transformation (Zeitentwicklung)
Respuesta
-
Hamiltonoperator
-
Impulsoperator
-
Drehimpulsoperator
-
Ortsoperator
-
Zeitoperator
Pregunta 24
Pregunta
Welcher Operator ist der Erzeuger der Raum-Translationen?
Respuesta
-
Hamiltonoperator
-
Impulsoperator
-
Ortsoperator
-
Drehimpulsoperator
-
Zeitoperator
Pregunta 25
Pregunta
Die beiden Operatoren A und B sind kanonisch zueinander, wenn gilt:
\([A,B]=\frac C i\mathbb 1\), wobei \(C\) eine Konstante ist.
Respuesta
- True
- False
Pregunta 26
Pregunta
Für den Radialteil der Wellenfunktion \(R(r)\) führt man bei einem Radialsymmetrischen Potential \(V(|r|)\) die Transformation \(u(r)=r\cdot R(r)\) ein.
Die Normierung für \(u(r)\) lautet dementsprechend mit Jacobi-Determinante:
\(\int_0^\infty r^2|u(r)|^2 \,\mathrm dr = 1\)
Respuesta
- True
- False
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