Grundlagen der Physik 3

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Was besagt das Dalton'sche Gesetz der konstanten Proportionen?	1) Alle elementaren Stoffe bestehen aus kleinsten Teilchen, die man chemisch nicht weiter zerlegen kann 2) Alle Atome desselben Elementes sind gleich, sie unterscheiden sich von Atomen anderer Elemente 3) Wenn chemische Elemente eine Verbindung eingehen, so vereinigen sich immer Atome der beteiligten Elemente, die zueinander in einem ganzzahligen Mengenverhältnis stehen.
Was besagt das Gesetz von Gay-Lussac?	Vereinigen sich zwei oder mehr Gase restlos zu einer chemischen Verbindung, so stehen ihre Volumina bei gleichem Druck und gleicher Temperatur im Verhälgnis kleiner ganzer Zahlen zueinander
Wie kann man die Avogadro-Konstante bestimmen?	1) Aus der allgemeinen Gasgleichung durch Messung der Gaskonstante (spezifische Wärme) und der Boltzmannkonstante (Brown'sche Molekularbewegung, Sedimentationsgleichgewicht) 2) absolute Masse/Molmasse 3) Elektrolyse (Faraday-Konstante) 4) Röntgenbeugung bzw. Röntgeninterferometer 5) Messung der Atomzahl und der Masse
Welche experimentellen Hinweise gibt es auf den elektrischen Aufbau von Atomen?	Hall-Effekt, Radioaktivität (Ablenkung im Magnetfeld), Kathodenstrahlen (Elektronen), Kanalstrahlen (positive Ionen bei Gasentladung)
Wie können freie Elektronen erzeugt werden?	Thermische Emission (Glühkathode) Feldemission (feine Spitze --> hohe Feldstärken) Photoeffekt Sekundäremission (ausgenutzt im Photomultiplier)
Wie können freie Ionen erzeugt werden?	Elektronenstoß-Ionisation Photoionisation Ladungsaustauschstöße Thermische Ionisation (Plasma) Ionenquellen: Elektronenstoß-Ionenquelle, Duoplasmatron-Ionenquelle (Niedervolt-Gasentladung), Elektron-Zyklotron-Resonanz-Ionenquelle (Mikrowelle, Elektronen auf Kreisbahnen im Magnetfeld mit Resonanzbedingung, Magnetische Flasche)
Welche Arten von Massenspektrometer gibt es?	Parabelspektrograph von J.J. Thomson, mit Geschwindigkeitsfokussierung, Richtungsfokussierung, Zusammen: Doppelfokussierende Massenspektrograph nach Mattauch, Flugzeit-Massenspektrometer Quadrupol-Massenspektrometer Ionen-Zyklotron-Resonanz-Spektrometer ("Penningfalle")
Unterschied integraler und differentieller Streuquerschnitt	Der integrale Streuquerschnitt \(\sigma\) für die Streuung von A an B ist diejenige Fläche um ein Atom B, durch die ein Teilchen A fliegen muss, damit es um einen nachweisbaren Winkel abgelenkt wird. Der differentielle Streuquerschnitt \(\frac{d\sigma}{d\Omega}\) gibt die Teilchen an, die um einen bestimmten Winkel abgelenkt werden
Wiederholung von Energiedichte, Intensität, Poynting-Vektor und Maxwell-Gleichungen	Energiedichte: \(w_{em}=\frac 1 2 \varepsilon_0(E^2+c^2B^2)=\varepsilon_0E^2\) Intensität: \(I=c\varepsilon_0E^2\) Poynting-Vektor: \(\vec S=\vec E \times\vec H\) Maxwell-Glg: \(\div D=\rho\) \(\div B=0\) \(\rot E=-\frac{\partial B}{\partial t}\) \(\rot B=\mu_0(J+\varepsilon_0\frac{\partial E}{\partial t}\)
Was gilt für Hohlraumstrahlung?	1) Im stationären Zustand ist die von jedem Flächenelement absorbierte gleich der emitierten Leistung 2) Hohlraumstrahlung ist isotrop 3) homogen Es gilt das Kirchhoff'sche Gesetz: \(\frac{E_\nu}{A_\nu}=S_\nu(T)\) Für alle Körper im thermischen Gleichgewicht mit der Hohlraumstrahlung ist das Verhältnis von spektralem Emissions- zu Absorptionsvermögen bei der Frequenz \(\nu\) gleich der spektralen Strahlungsdichte \(S_\nu\) der Hohlraumstrahlung
Compton-Streuformel	\(\lambda_S-\lambda_0=2\lambda_C\sin^2(\varphi/2)\) mit \(\lambda_C=\frac{h}{m_0*c}\)
Welche Eigenschaften kann man Photonen (zumindest formal) zuweisen?	Energiequanten, Impuls, Drehimpuls, formale Masse
Gravitationsrotverschiebung	Licht erfährt beim Aufsteigen im Gravitationsfeld eine Rotverschiebung, die der Zunahme \(\Delta W_{pot}\) an potentieller Energie \(m\cdot\Delta\phi_G\) einer Masse \(m=h\nu/c\) entspricht. \(\nu_2=\nu_1\left(1-\frac{g\cdot H}{c^2}\right)\) \(\nu_2=\nu_1\left(1-G\frac{M}{Rc^2}\right)\)
Gleichung zur Bragg-Reflexion	\(2d\sin\alpha=n\lambda_{dB}\)
Was ist der Franck-Hertz-Versuch?	Quecksilberdampf mit niedrigem Druck - Elektronen werden beschleunigt, ab bestimmten Energien Einbruch in der Intensität (Energie kann nur gequantelt an die Quecksilberatome übertragen werden)
Was gilt es bei der Schrödingergleichung zu beachten?	Bei der "Herleitung" wurde die empirische Beziehung \(p=\hbar k\) benutzt Der Energiesatz wurde benutzt, der ebenfalls nicht hergeleitet werden kann Für die Materiewelle gilt eine quadratische Dispersionsrelation Es gilt das Superpositionsprinzip (lineare Differentialgleichung) Die Wellenfunktionen \(\Psi\) können komplex sein
Wie berechnet man den Erwartungswert für den Ortsvektor eines Teilchens?	\(\langle r\rangle = \int\Psi^{*}(r)r\Psi(r)d\tau\)
Wann sind zwei Operatoren vertauschbar?	Wenn sie die gleichen Eigenfunktionen haben, ihre beiden Eigenwerte sind dann gleichzeitig scharf messbar
Wie lauten die Operatoren für kinetische Energie, Impuls, Drehimpuls und z-Komponente des Drehimpulses?	kinetische Energie: \(\displaystyle\frac{-\hbar^2}{2m}\Delta\) \(\hat p =-i\hbar\nabla\) \(\hat L = -i\hbar(r\times\nabla)\) \(\hat L_z=-i\hbar\displaystyle\frac{\partial}{\partial\varphi}\)
Was ist der Betrag des Drehimpulses im kugelsymmetrischen Potential? Was sind die Eigenwerte von \(L_z\)	\(\langle \|L\|\rangle=\sqrt{l(l+1)}\cdot\hbar\) \(\langle L_z\rangle=m\cdot\hbar\)
Wie bezeichnet man in der Buchstabennomenklatur die Zustände verschiedener magnetischer Quantenzahlen?	\|m\|=0 -> \(\pi\) 1 -> \(\pi\) 2 -> \(\delta\) 3 -> \(\varphi\) 4 -> \(\gamma\)
Formel für das Bohr'sche Magneton, wie kann damit das magnetische Bahnmoment des Elektrons geschrieben werden?	Bohr'sches Magneton: \(\mu_B=\displaystyle\frac{e\cdot\hbar}{2m_e}\) \(\vec p_m=\vec\mu_l=-\frac{\mu_B}{\hbar}\cdot\vec l\)
Welche Beobachtungen macht man beim normalen Zeeman-Effekt im Bezug auf die Polarisation?	Bei longitudinaler Betrachtung (in Feldrichtung) zirkular polarisiertes Licht, Bei transversaler Betrachtung linear polarisiertes Licht
Was gibt die Sommerfeld'sche Feinstrukturkonstante an?	\(\alpha\approx \frac 1{137} \approx \frac v c\) Sie gibt ungefähr das Verhältnis von Geschiwndigkeit v des Elektrons auf der ersten Bohr'schen Bahn mit n=1 zur Lichtgeschwindigkeit an
Magnetisches Moment beim anormalen Zeeman-Effekt	\(\vec\mu_j=-\frac{e}{2m_e}(\vec l + g_s \vec s)\)
Exotische Atome und ihre Besonderheiten	Myonische Atom: Ein Elektron wird durch ein Myon \(\mu^{-}\) ersetzt, wegen der größeren Masse ist das Myon näher beim Kern und erfährt Abweichungen durch die endliche Ladungsverteilung. Myon instabild Pionische/Kaonische Atome: spüren auch die Kernkräfte Antiwasserstoff: Antiproton und Positron als Test für die Gleichheit des Ladungsbetrages Positronium und Myonium: Elektron und Positron bzw. Elektron und \(\mu^{+}\)
Welche Effekte treten bei der Absorption von Röntgenstrahlung auf?	Photoeffekt (Elektron aus Schale geworfen) Compton-Effekt (Photon überträgt teil seiner Energie) Paarbildung: Bei großen Energien (\(h\nu\gt 1 \text{MeV}\) kann ein Röntgenquant in Materie ein Elektron-Positron-Paar erzeugen
Aufbau und Termschema des Rubin-Lasers	Er besteht aus 3 Niveaus: 1) Grundzustand Mittels Blitzlichtlampe wird in 2 Energieniveaus \(E_1\) und \(E_2\) gepumpt 2) \(E_1\) bzw. \(E_2\) gehen durch Wechselwirkungen mit Gitterschwingungen in das Niveau \(E_i\) über 3) \(E_i\) von hier zum Grundzustand findet die Laser-Emission statt. (Mindestens die Hälfte aller \(\text{Cr}^{+++}\)-Ionen müssen im Niveau \(E_i\) sein
Aufbau und Termschema des He-Ne-Lasers	Gastentladung, Verhältnis He zu Ne 7:1, durch Elektronenstoß werden angeregte He- und Ne-Atome gebildet. Die beiden Niveaus \(2^1S_0\) und \(2^3S_1\) beim Helium sind metastabil und regen über Stöße zweiter Art Ne(5s) und Ne(4s) an. Geringe Verstärkung --> Reflexionsvermögen der Spiegel muss hoch sein (dielektrische Vielfachschichten). Auskopplung aus der Gasentladung über Brewster-Fenster, Spiegel dahinter
Was ist das van-der-Waals-Wechselwirkungspotential? Lennard-Jones-Potential?	\(E_{pot}(R)=-\frac{C_2}{R^6}\) \(E_{pot}(R)=\frac{a}{R^{12}}-\frac{b}{R^6}\)
Wie sieht es mit der Zustandsdichte und mittleren kinetischen Energie der Elektronen im 1D und 3D-Fall aus?	1D: \(D(E)\propto \frac{1}{\sqrt{E}}\), \(\overline E_{kin}=\frac 1 3 E_F\) 3D: \(D(E)\propto \sqrt{E}\), \(\overline E_{kin}=\frac 3 5 E_F\)
Formel für die Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion	\(f(E)=\frac{1}{e^{(E-E_F)/k_BT}+1}\)
Was muss für k gelten an den Rändern der Brillouinzonen?	\(k=\frac {m\pi}a\)
Was sind Nuklide, Isobare, Isotope und Isotone?	Nuklide: Eine bestimmte Sorte (N, Z) von Atomkernen Isobare: Nuklide mit gleicher Massenzahl A = N + Z Isotope: Nuklide mit gleicher Ordnungszahl Z Isotone: Nuklide mit gleicher Neutronenzahl N

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