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Lista 1: Integral Dupla Sobre Retângulo
Descripción
Nessa Lista vamos trabalhar a resolução de integrais duplas sobre regiões retangulares. Além de fixar o conceito de integral iterada, buscamos revisar técnicas de integração.
Sin etiquetas
cálculo 3
integral dupla
integral iterada
ensino superior
cálculo 3
ensino superior
Test por
BOTE FÉ NA MATEMÁTICA
, actualizado hace más de 1 año
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Creado por
BOTE FÉ NA MATEMÁTICA
hace más de 2 años
596
0
0
Resumen del Recurso
Pregunta 1
Pregunta
Calcule a integral iterada \(\int_{1}^{3}\int_{0}^{1}(1+4xy)dxdy\)
Respuesta
10
0
12
3
Pregunta 2
Pregunta
Calcule a integral iterada \(\int_{0}^{\pi/2}\int_{0}^{\pi/2} sen(x).cos(y)dydx\)
Respuesta
1
10
0
5
Pregunta 3
Pregunta
Calcule a integral iterada \(\int_{0}^{2}\int_{0}^{1}(2x+y)^8dxdy\).
Respuesta
\(\frac{2^{20} - 2^{11}}{180}\)
\(\frac{2^{10}}{180}\)
\(\frac{1}{9}\)
1024
Pregunta 4
Pregunta
Calcule a integral iterada \(\int_{0}^{1}\int_{1}^{2}\frac{xe^x}{y}dydx\)
Respuesta
\(\ln(2)\)
0
1
\(e\ln(2)\)
Pregunta 5
Pregunta
Calcule a integral dupla \(\int\int_{R}\frac{xy^2}{x^2+1}dA\), onde \(R = \{(x, y)\in \mathbb{R}^2; 0\leq x \leq 1, \, -3\leq y\leq 3\}\)
Respuesta
\(9\ln(2)\)
\(\ln(2)\)
\(18\ln(2)\)
9
Pregunta 6
Pregunta
Calcule a integral dupla \(\int\int_{R}xye^{x^2y}dA\), onde \(R = [0,1]\times[0,2]\).
Respuesta
\(\frac{e^2 - 3}{2}\)
\(\frac{e}{2} \)
\(\frac{e}{2} - 2\)
\(e - 1\)
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