4093255
Pregunta 1
Pregunta
Deriva
f(t) = A·sin(wt-kx)
Respuesta
-
f '(t) = Aw·cos(wt-kx)
-
f ' (t) = Aw·sin(wt-kx)
-
f ' (t) = -Aw·sin(wt-kx)
Pregunta 2
Pregunta
Una partícula describe su movimiento a partir de esta función, que expresa su posición en función del tiempo,
x(t) = 6t(t-1) + 8 (S.I.)
Calcula la velocidad de la partícula cuando han pasado 3,50 minutos (recuerda que esto no quiere decir 3 minutos y 50 segundos).
Respuesta
-
v = 624 m/s
-
v = 2514 m/s
-
v = 750 m/s
Pregunta 3
Pregunta
Una partícula describe su posición en función del tiempo,
x(t) = 5t (S.I.)
Calcula la velocidad en el punto t=6s
Respuesta
-
v = 5 m/s
-
v = 30 m/s
-
v = 25 m/s
Pregunta 4
Pregunta
Cuando la posición de una partícula crece de manera exponencial se le describe por una función polinómica de segundo grado. Su velocidad, pues, se definiría como el diferencial de la posición dividido entre el diferencial de un tiempo instantáneo, dando en este lugar a una función lineal donde la velocidad es directamente proporcional al tiempo. En este punto, entonces, la aceleración, que se define como el diferencial de la velocidad dividido entre el diferencial del mismo tiempo instantáneo, sería nula, pues su función llegaría a ser constante.
Respuesta
- True
- False
Pregunta 5
Pregunta
¿Cúantas veces debemos derivar una función polinómica de grado n para obtener la función nula, f(x) = 0?
Respuesta
-
Se debe derivar (n+1) veces.
-
Se debe derivar n veces.
-
Se debe derivar infinitamente.
Pregunta 6
Pregunta
Aseñala qué afirmaciones son correctas
Respuesta
-
Si la velocidad es constante en un punto, la aceleración derivada es nula.
-
Si la posición en un punto crece de manera exponencial, entonces velocidad y aceleración crece linealmente y es constante, respectivamente.
-
Si una partícula avanza, necesariamente debe haber aceleración.
-
La recta derivada de una función parabólica es secante a la curva en dos puntos.
-
Las funciones trigonométricas son infinitamente derivables.
-
Si la aceleración es nula, la velocidad también lo es.
-
Si la velocidad es constante, la posición también lo es.
-
Si la velocidad es nula, la aceleración también lo es.
-
La derivada de la suma es la suma de derivadas.
-
La derivada del producto es el producto de derivadas.
Pregunta 7
Pregunta
La derivada de la función [blank_start]f(x) = 7x(x+1)[blank_end] es f ' (x) = 14x + 7
La derivada de la función [blank_start]f(x) = sin(sin(sin(sin(x)))[blank_end] es f ' (x) = cos(sin(sin(sin(x))))·cos(sin(sin(x))(·cos(sin(x)))·cos(x)
La derivada de la función [blank_start]f(x) = 5x(x-2)[blank_end] es f ' (x) = 10x - 10
Respuesta
-
f(x) = 7x(x+1)
-
f(x) = 7x(x-1)
-
f(x) = 14x(x + 0,5)
-
f(x) = sin(sin(sin(sin(x))))
-
f(x) = cos(sin(sin(sin(x))))
-
f(x) = sin(e^x)
-
f(x) = 10x(x-1)
-
f(x) = 20x - 20
-
f(x) = 5x(x-2)
Pregunta 8
Pregunta
Dada la función f(x) = 5x-1 y la función g(x) = 7x + 5, la derivada de la función cociente de f entre g en el punto x = 3 es
(f/g) ' (3) = 0,04733727811... = 8/169
Respuesta
- True
- False
Pregunta 9
Pregunta
Función f(x) = (x+1)(x-1) => f ' (a) = [blank_start]2a[blank_end]
Función f(x) = 230(1400x + 2800x - 3000x + 150x - 1350x) => f ' (5) = [blank_start]0[blank_end]
Función f(x) = sin(x) => f '''' (a) = [blank_start]sin(x)[blank_end]
Respuesta
-
2a
-
a
-
a - 1
-
230
-
0
-
5
-
- sin(x)
-
- cos(x)
-
sin(x)
Pregunta 10
Pregunta
Deriva esta función en el punto x = 10
ERROR DE IMAGEN, CAMBIAR "ln" por "log".
Respuesta
-
f ' (10) = -2 / 10
-
f ' (10) = -1/26
-
No pertenece al dominio de la función derivada.
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