6) Todennäköisyyslaskentaa

Todennäköisyyslaskennan kombinatoriikka tarkoittaa

Kun tapahtumat A ja B ovat toisensa poissulkevia, niin todennäköisyys, että tapahtuu A tai B on

Kun kolikkoa heitetään kolme kertaa, todennäköisyydet jokaisella heitolla ovat

Nopan heitossa parillisen silmäluvun todennäköisyys on

Gaussin jakaumaksi kutsutaan

Binomijakauma on

Mikä seuraavista väittämistä ei pidä paikkaansa?

2! on

Tapahtumat A ja B ovat toisensa poissulkevia. P(A)=0,1 ja P(B)=0,05. Silloin P(A tai B) on

Mikä seuraavista pitää paikaansa?

Satunnaisilmiöitä kuvaavia matemaattisia malleja sanotaan

Mikä seuraavista väittämistä on virheellinen?

Todennäköisyyksien muodostamaa funktiota kutsutaan

Kolmesta erilaisesta alkiosta halutaan muodostaa 2 alkion osajoukkoja. Alkioiden järjestyksellä näissä osajoukoissa on väliä. Montako tällaista osajoukkoa voidaan muodostaa?

Psykologian pääsykokeessa on monivalintakoe (A) ja soveltuvuuskoe (B). Päästäkseen opiskelemaan hakijan on läpäistävä molemmat kokeet niin, että soveltuvuuskokeeseen voi osallistua vain läpäistyään ensin monivalintakokeen. On laskettu seuraavat todennäköisyydet: P(läpäisee A:n)=0,2. P(läpäisee B:n)=0,3. P(ei läpäise B:tä)=0,7. P(läpäisee B:n läpäistyään A:n)=0,4. Mikä on näiden tulosten perusteella todennäköisyys, että satunnainen hakija pääsee opiskelemaan psykologiaa?

Tarkastellaan kaavaa: P(A tai B)= P(A ᴗ B)= P(A) + P(B) - P(A ᴖ B). Mikä väittämistä on tosi?

Otosavaruudella tarkoitetaan

Järjestetyillä pareilla tarkoitetaan

Binomikertoimet liittyvät

Todennäköisyyden klassiseen määrittelyyn liittyy

Määritellään tapahtuma A: Henkilö on yli 20-vuotias. Tapahtuma A:n komplementtitapahtuma on

Bayesin kaavalla lasketaan

Sadan opiskelijan joukossa on 50 naista, joista 20 on psykologian opiskelijoita. Kaikkiaan psykologian opiskelijoita on otoksessa 40. Määritellään tapahtumat A: Henkilö on nainen ja B: Henkilö opiskelee psykologiaa. Otoksen perusteella P(AᴗB) on

Montako erilaista riviä voidaan muodostaa 1 punaisesta, 3 sinisestä ja 1 mustasta autosta?

Montako järjestettyä paria voidaan muodostaa kuudesta keskenään erilaisesta alkiosta?

Uuden opiskelijan on valittava pääaineensa lisäksi primaari ja sekundaari sivuaine. Primaari sivuaine voidaan valita vaihtoehdoista A, B, C ja D. Sekundaari sivuaine valitaan vaihtoehdoista E, F, G, H, I ja J. Kuinka monta erilaista sivuaineyhdistelmää on mahdollista muodostaa?

Erääseen tilanteeseen liittyvät todennäköisyydet ovat P(X)=0,5. P(A/X)=0,6. P(Y)=0,5. P(A/Y)=0,2. Laske P(Y/A)

∑pi=

f(x) on

F(1) kertoo

Todennäköisyysjakauman odotusarvo lasketaan kaavalla

Binomijakauma sopii käytettäväksi tilanteissa, joissa

Normaalijakauman

Normaalisti jakautuneen muuttujan arvoista

Unohtavaisuusominaisuus liittyy

Lasketaan todennäköisyys, että suurperheen 4:stä ensimmäisestä lapsesta kaksi on tyttöjä, kun lapsen sukupuolen todennäköisyyksien tiedetään pysyvän vakiona. Todennäköisyys lasketaan hyödyntämällä