NUMEROS COMPLEJOS

Nodos de los diagramas

• NÚMEROS COMPLEJOS

• Es una entidad matemática que se conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario

• FORMA BINÓMICA

• FORMA POLAR O MÓDULO-ARGUMENTAL DE UN NÚMERO COMPLEJO

• POTENCIAS DE LA UNIDAD IMAGINARIA i

• (a + bi)

• La forma binómica del número complejo; a es la parte real y b es la parte imaginaria.

• OPERACIONES FUNDAMENTALES EN FORMA BINÓMICA

• SUMA: Para sumar dos o más números complejos se suman las partes real e imaginaria de cada uno de ellos.

• MULTIPLICACIÓN: Para multiplicar números complejos se aplica la propiedad distributiva teniendo en cuenta que i^2 = -1.

• DIVISIÓN: Para dividir dos números complejos se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador.

• Unidad imaginaria i, es aquel número que elevado al cuadrado da -1

• Sin+Título (binary/octet-stream)

• La potencia de i con exponente "n" coincide con la potencia de i que tiene por exponente el resto de la división n entre 4

• Si vemos los complejos como vectores, es lógico pensar en su módulo r = |z| (longitud del vector) y en el ángulo α  que forma el vector con el eje real.

• La forma trigonométrica de un complejo  z  con módulo r y ángulo α es 

• Zα = r(cos α +i sen α )

• OPERACIONES EN FORMA POLAR Y TRIGONOMÉTRICA

• MULTIPLICACIÓN: La multiplicación de dos números complejos es otro número complejo tal que: Su módulo es el producto de los módulos. Su argumento es la suma de los argumentos.

• DIVISIÓN: La división de dos números complejos es otro número complejo tal que: Su módulo es el cociente de los módulos. Su argumento es la diferencia de los argumentos.

• Es llamada la forma coordenada rectangular de un número complejo.

• El eje horizontal es el eje real y el eje vertical es el eje imaginario.

• 2 (binary/octet-stream)