limites

Nodos de los diagramas

• INICIO Limite

• aproximación de un punto en concreto de una sucecion o funcion 

• PROCESO DEL LIMITE

• mediante graficas o tablas  ejemplo...

• ¿que le sucede a f (r2)+3 cuando r se acerca a 3?

• Entre mas cerca se encuentren los 3 valores de r entonces los valores de f (r) se encuentran mas cercanos a 12

• podemos ver que a medida que tomamos valores de rmas proximos a 3 se aproximan a 12

• EJEMPLO 2

• A3 (binary/octet-stream)

• A (binary/octet-stream)

• A2 (binary/octet-stream)

•   f(r) ¿A que valor se aproxima f (r) si r se aproxima a 2?

• B (binary/octet-stream)

• en la gráfica se puede ver  una ruptura en el punto (2,4) las imágenes de muy cercanos a 2 son muy cercanos a 4

• B2 (binary/octet-stream)

• una tabla de valores utilizando valores de r proximos a 2 tanto de la izquierda como a la derecha

• B3 (binary/octet-stream)

• deducimos que los valores de f  (r)  se aproximan a 4 cuando los valores de r se aproximan a 2

• VALOR ABSOLUTO

• El valor absoluto se define de la siguiente manera  

• A+3 (binary/octet-stream)

• esto significa que si un numero es positivo o 0 es igual a su valor absoluto y si el numero es negativo entonces su valor absoluto es su opuesto

• ALGUNAS DE SUS PROPIEDADES SON:

• C1 (binary/octet-stream)

• CALCULO DE UN LIMITE 

• El uso de graficas y de tablas no siempre pueden ayudar

• LIMITE DE UNA FUNCIÓN CONSTANTE

• En la gráfica podemos ver que para cualquier valor de c tenemos que

• C2 (binary/octet-stream)

• EL LIMITE DE LA FUNCION IDENTIDAD

• D1 (binary/octet-stream)

• D2 (binary/octet-stream)

• En la gráfica podemos observar que para cualquier valor r= c se tiene que

• D3 (binary/octet-stream)

• Aaa (binary/octet-stream)

• ​​​​​​​FIN