Esquema: Situaciones Didácticas y Matemáticas

Nodos de los diagramas

• TEORÍA DE SITUACIONES DIDÁCTICAS (requiere años de dedicación)

• DIDÁCTICA DE LA ESCUELA FRANCESA

• IDENTIFICACIÓN E INTERPRETACIÓN DE FENÓMENOS Y PROCESOS

• CUERPO TEÓRICO ESPECÍFICO DEL SABER MATEMÁTICO

• BUSCA LAS CONDICIONES PARA UNA GÉNESIS ARTIFICIAL DE LOS CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS

• convicciones epistemológicas

• SUSTENTADA EN UNA TEORÍA CONSTRUCTIVISTA -EN EL SENTIDO PIAGETIANO- 1986

• Guy Brousseau

• ADAPTANDOSE A UN MEDIO, FACTOR DE CONTRADICCIONES Y DIFICULTADES DONDE LAS RESPUESTAS SON LA PRUEBA DEL APRENDIZAJE

• idea

• el alumno aprende

• conocimientos previos

• ALGUNAS SITUACIONES REQUIEREN DE LA ADQUISICIÓN ANTERIOR DE CONOCIMIENTOS Y ESQUEMAS, OTRAS OFRECEN AL SUJETO LA POSIBILIDAD DE CONSTRUIR POR SÍ MISMO EN UN PROCESO GENÉTICO

• CONJUNTO DE RELACIONES ESTABLECIDAS IMPLÍCITA Y/O ESPLÍCITAMENTE, ENTRE EL ALUMNO, UN CIERTO MEDIO Y EL PROFESOR, CON LA FINALIDAD DE QUE EL ALUMNO SE APROPIE DE UN CONOCIMIENTO CONSTITUIDO O EN VIAS

• situación didáctica Gálvez 1994

• TODA SITUACIÓN QUE POR UNA PARTE NO PUEDE SER DOMINADA CONVENIENTEMENTE SIN LOS CONOCIMIENTOS O EL SABER QUE SE PRETENDE Y POR OTRA SANCIONA LAS DECISIONES QUE TOMA EL ALUMNO SIN INTERVENCIÓN DEL MAESTRO

• situación a-didáctica Brousseau (1986)

• DE QUE ALGUIEN APRENDA ALGO

• EL ALUMNO DEBE RELACIONARSE CON EL PROBLEMA RESPONDIENDO AL MISMO EN BASE A SUS CONOCIMIENTOS MOTIVADO POR EL PROBLEMA Y SIN QUE EL DOCENTE INTERVENGA DIRECTAMENTE

• la no intencionalidad

• SE CENTRA EN EL PROCESO DE PRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS COMO RESPUESTA A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESPECÍFICOS QUE LE DAN SENTIDO A LOS CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS

• didáctica de la matemática

• - SE REALIZA EN EL MARCO DE UNA INSTITUCIÓN -INCLUYE UN CURRICULUM QUE DEBE ENSEÑARSE Y APRENDERSE -TIENE OBJETIVOS PREDETERMINADOS -CUENTA CON REQUISITOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN -EXISTE UNA DISTRIBUCIÓN DE TIEMPOS Y ESPACIOS

• características aprendizaje escolar

• PRIMERAS PRODUCCIONES DIDACTICAS, ESTRATEGIAS CENTRADAS EN EL CONTENIDO

• ESTRATEGIAS ÁULICAS SIGNIFICATIVAS PARA EL SUJETO, DE APRENDIZAJE A TRAVÉS DE UNA SERIE DE ETAPAS

• estrategias de enseñanza

• -DENOMINA SU USO COMO INSTRUMENTO, ES UNA CONTEXTUALIZACIÓN DE LA NOCIÓN -NOCIÓN COMO OBJETO CULTURAL, TENDRÁ CARÁCTER DE OBJETO

• Guy Brousseau

• -ACCIÓN                      -FORMULACIÓN         -VALIDACIÓN           

• Regine Douady

• etapas

• CONSTRUIR EL SENTIDO: IDENTIFICAR CUÁNDO ES UNA HERRAMIENTA, CUÁNDO ES ÚTIL EL CONOCIMIENTO Y CUÁNDO NO ES ÚTIL.

• criterios de construcción de situaciones

• QUE DESENCADENEN UN TRABAJO, QUE EL CONOCIMIENTO AL QUE APUNTA PAREZCA COMO NECESARIO, QUE SE PONGA EN JUEGO EL CONOCIMIENTO QUE SE POSEE, QUE HAGAN EVOLUCIONAR LAS CONCEPCIONES DEL ALUMNO, QUE CONTEXTUALICEN EL CONOCIMIENTO

• características de los problemas

• DEBE RECOMPONER UNA TRAMA DE RELACIONES, DESDE SU DOMINIO DE LA MATEMÁTICA, PARA QUE SUS ALUMNOS PUEDAN OTORGARLE SENTIDO.

• instrumentos del profesor

• CONSTRUIR UNA TRAMA TOMANDO EN CUENTA EL CAMPO CONCEPTUAL PUES HAY PROBLEMAS QUE REQUIEREN UN MISMO TIPO DE OPERACIONES

• primer análisis didáctico

• CARÁCTER DE INSTRUMENTO O DE OBJETO DE UNA NOCIÓN, SI SE PRESENTA COMO PARTE DEL CUERPO DISCIPLINAR O EN LOS PROBLEMAS DONDE SE UTILIZA

• dar

• PUEDEN SER INTERNOS, DE LA MISMA MATEMÁTICA O EXTERNOS DE OTRA DISCIPLINA

• los contextos del problema

• PERMITEN CARACTERIZAR DIFERENTES ESCRITURAS DE UNA MISMA NOCIÓN

• registros

• CLASIFICAR LOS CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS SEGÚN LOS TIPOS DE PROBLEMAS ASOCIADOS

• tipos de problemas

• ANALIZADO LO ANTERIOR, EL PROFESOR CONSTRUYE UN PLAN DE TRABAJO, SELECCIONANDO SITUACIONES TOMANDO EN CUENTA LAS VARIABLES DIDÁCTICAS Y LA PREPARACIÓN DE SECUENCIAS DE ENSEÑANZA

• segundo análisis

• OBSERVACIÓN DE LA CLASE Y ELABORACIÓN DE REGISTRO E INSERCIÓN DE LAS ESTRATEGIAS PROPUESTAS

• volver sobre la experiencia

• ANNIE BERTE (1985) PROPONE ANALIZAR LA ENSEÑANZA A PARTIR DE 3 ETAPAS: RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA, INSTITUCIONALIZACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS POR PARTE DEL PROFESOR Y ESTRUCTURACIÓN PERSONAL DEL SABER QUE EL ALUMNO EFECTÚA SOLO

• tiempo de estructuración

• COMO AUTODIDACTA SE PONE DE MANIFIESTO SI EL ALUMNO SE HA HECHO RESPONSABLE DE SU APRENDIZAJE. EL TIEMPO DE APROPIACIÓN ESTÁ ENTRE EL MOMENTO EN QUE UN SABER SE HA CONSTRUIDO Y EL MOMENTO EN QUE ESTÁ EFECTIVAMENTE DISPONIBLE.

• tercera etapa

• ES NECESARIO SELECCIONAR "CONCEPTOS ATRACTORES" QUE DEN SENTIDO A UN CONJUNTO DE DABERES Y PERMITEN ORGANIZAR UNA PARTE IMPORTANTE DE LOS CONOCIMIENTOS AL REDEDOR DE ELLOS.

• reconstruir la trama

• APRENDER, ENSEÑAR Y EVALUAR, IMPLICA: TRABAJO CON LOS ERRORES Y EVALUACIONES SIGNIFICATIVAS EN TERMINOS DE LOS APRENDIZAJES DESPUES DE UN TIEMPO SUFICIENTE PARA QUE LOS ALUMNOS HAYAN INCORPORADO LO APRENDIDO A SUS PROCEDIMIENTOS DE RESOLUCIÓN

• tiempo de

• Panizza, Mabel. Conceptos básicos de la teoría de situaciones didácticas. Microsoft Word - Matematicas.DOC (crecerysonreir.org) Guy Brousseau. (2000). Educación y Didáctica de las Matemáticas. Educación Matemática, 12 (1), 5-38. 03Brousseau.pdf (revista-educacion-matematica.org.mx)