PRUEBA DE HIPOTESIS (PARTE 1)

PRUEBA DE HIPOTESIS

HIPOTESIS: es una afirmación redactada en forma de proporción debe comprobarse o verificarse, mediante métodos de investigación. INVESTIGACION CUANTITATIVA Y CUALITATIVA:  - CUALITATIVA pueden o no existir hipótesis lo mas importante no se prueban estadísticamente.  - CUANTITATIVA, se formula la hipótesis al comienzo de la investigación y se prueban estadísticamente.

HIPOTESIS Y NIVELES DE INVESTIGACION: Las cuantitativas donde formulan hipótesis, son las que responden al nivel correlacional y a nivel causal. los niveles exploratorios y descriptivos no se proponen hipótesis. LAS HIPOTESIS ACEPTADAS Y RECHAZADAS: pueden ser verdaderas o falsas de acuerdo con el proceso de comprobación estadística. VARIABLES: características de una población cuantitativa o cualitativa  

ESTRUCTURA Y TIPOS DE HIPOTESIS

ESTRUCTURA la hipótesis con dos variables. y=f(x) donde Y es dependiente y X independiente. y=f(x1,x2,x3....)  

TIPOS HIPOTESIS SINGULARES. HIPOTESIS ESTADISTICAS: Es una proporción o supuestos sobre los parámetros de una o mas poblaciones. 1. resultado de la experiencia pasada o del conocimiento. 2, el valor se obtiene a partir de una teoría o modelo. 3. el valor del parámetro proviene de consideraciones externas.

VERIFICACION DE HIPOTESIS ESTADISTICA

Planteamiento de la hipótesis. nivel de significación o determinación del error. selección de la estadística de prueba. determinación de regiones de aceptación y rechaza. toma de decisiones. PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS: HIPOTESIS NULA: se designa por Ho y es aquello que se debe rechaza o aceptar, es la afirmación sobre una o mas características. HIPOTESIS ALTERNA: es un enunciado contario a la hipótesis nula . en caso de que H1 se rechazo se acepta Ho y por otra parte H1 se acepta se rechaza Ho.

a) prueba unilateral inferior o del lado izquierdo: H0: µ ≥ k H1: µ < k b) prueba unilateral inferior o del lado izquierdo: H0: µ ≤ k H1: µ > k c) prueba bilateral: H0: µ = k H1: µ ≠ k

NIVELES DE SIGNIFICACION (α)

es el porcentaje estadístico (α) que se especifica o determina para rechazar la hipótesis nula. rechazo de la hipótesis nula solo cuando el diferente al valor hipotético. la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera es un ERROR. ERROR TIPO I, Rechazar una hipótesis nula cuando esta es verdadera. ERROR TIPO II, aceptar un hipótesis nula cuando esta es falsa: la probabilidad de cometer un error de tipo I se designa por (α). la probabilidad de cometer un error de tipo II se designa por (β).

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Pie de foto: : no es posible determinar lo cometido o no uno de estos errores.

PRUEBA DE SIGNIFICACION

Prueba+De+Hipotesis.+Prueba+De+Hipotesis+De+Una+Cola+¿Cuánto (2) (binary/octet-stream)

PRUEBA DE UNA COLA Cuando la hipótesis alterna H1, establece una dirección. PRUEBA DE DOS COLAS Es cuando la hipótesis alterna H1, no establece una dirección.. SELECCION DE LA ESTADISTICA DE PRUEBA a) Forma de la distribución poblacional. b) Tamaño de la muestra. c) Varianza poblacional conocida o desconocida.

Pie de foto: : se puede incluir una desigualdad en la hipótesis nula y otra entre si.

DETERMINACION DE:

LAS REGIONES DE ACEPTACION Y RECHAZO: La etapa se grafica con las regiones de aceptación y rechazo tomando como referencia el valor de alfa en a Z, t u otras. en la grafica se determina el valor obtenido con la estadística de prueba.  

TOMA DE DECISIONES: La toma de decisiones de aceptar a la hipótesis nula y consecuencia, rechaza la alterna , o bien, de rechazar la hipótesis nula y aceptar la alterna.

HIPOTESIS DE LA MEDIA POBLACIONAL

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Pie de foto: : CASO I, UNILATERAL IZQUIERDA. CASO II, BILATERAL. CASO III, UNILATERAL IZQUIERDA. PRUEBA ESTADISTICA POBLACION NO FINITA.

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Pie de foto: : POBLACION FINITA

EJERCICIO:

El ejecutivo del Banco Ganadero desea comprobar que el promedio de los depósitos de los últimos 30 días es mayor o igual a $us.250, para lo cual toma la muestra de n=34 y obtiene x=220 σ=41. Se supone que la población tiene una distribución Normal y tiene un nivel de significación: α=5%. PRUEBA UNILATERAL INFERIOR: Corresponde al planteamiento: H0: µ ≥ k H1: µ < K

sOLUCION:

a) Plante<miento de la hipótesis: H0: µ ≥ 250 H1: µ < 250 b) Nivel de Significación: Se establece α=0.05 Se determine el valor Z, para establcer la region de rechazo y aceptacion: Z(1-α)=Z(1-0.05) buscar en la tabla de Z. Z(1-0.95)=1.645

c) selección de la Estadística de Prueba: Como no se dice nada al respecto a la toma de distribución de la población, se asume que esta tiene una distribución no normal, En consecuencias, se aplica el Teorema Central del Limite. Y por tanto, con la normal estándar.    

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Regiones de aceptación y rechazo

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Pie de foto: : SE OBSERVA QUE EL VALOR - 4.2665 CAE EN LA REGION DE RECHAZO.

TOMA DE DECISIONES

Se rechaza la hipótesis nula que el promedio de loa depósitos altos sea igual o mayor a $us. 250. Se acepta la hipótesis de que el promedio de deposito es menor a $us. 250. PRUEBA DE UNA COLA O PRUEBA UNILATERAL SUPERIOR: Corresponde al planteamiento:   H0: µ ≥ k H1: µ < K