Comptar

Les tècniques de comptar són universals i han donat lloc al conceptes de nombre, numeració i a l‘aritmètica. Les tècniques de comptar responen a la necessitat de: - comunicar informació referent al tamany (cardinal) d’un conjunt, - indicar el lloc que ocupa un objecte (ordinal) dins una col·lecció ordenada.

COMPTAR

És una col·lecció de símbols i normes numèriques. Actualment fem servir símbols escrits i paraules nombre, representacions mentals dels nombres i representacions gràfiques, malgrat que en alguns racons del món encara fan servir altres tècniques.

SISTEMA NUMERAL, SISTEMA NUMÈRIC, SISTEMA DE REPRESENTACIÓ NUMÈRICA

5059a32a-21eb-479c-b3fc-71ed2624fd33.PNG (image/PNG)

- Els nombres són conceptes abstractes. - El nombre és la característica comuna a tots els conjunts coordinables entre sí - El nombre és la manera de representar la quantitat d’elements de tots els conjunts coordinables entre si. *Conjunts coordinables Dos conjunts són coordinables si es pot establir una relació un a un entre els elements dels dos conjunts (bijectivitat).

EL CONCEPTE DE NOMBRE

Deia: - A cada element li correspon un altre anomenat següent o successor. - Existeix un primer element, 1, que no es successor de ningun altre element. - Dos elements diferents de N no tenen el mateix successor. - Tot subconjunt de N, que conte la unitat (1) i que conte el successor de cadascun dels seus elements, coincideix amb N (Principi d’Inducció)

Giuseppe Peano, (1858-1932)

A tots els conjunts coordinables se'ls assigna el mateix nombre. Aquest “nombre” d’elements d’un conjunt és el seu cardinal. - El nombre és el cardinal dels conjunts coordinables. - Expressions d’un nombre - Expressió oral (grafia) - Expressió escrita - Descomposició, 3=2+1

CONCEPTE DE NOMBRE CARDINAL

- Per comptar fem servir unes “paraules nombre” que sempre recitarem en el mateix ordre. - Hi ha una paraula per al primer nombre i cada nombre té un nombre següent. Per a obtenir el cardinal d’un conjunt: – Adjudiquem a cada element del conjunt una, i només una, “paraula nombre”, tot recitant-les en ordre. – Un cop exhaurits els elements, la paraula adjudicada a l’últim element designa el cardinal del conjunt.

CAL SABER…….