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Descripción
Fichas por Sara Beatriz Martinez, actualizado hace más de 1 año
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Creado por Sara Beatriz Martinez
hace casi 5 años
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| Pregunta | Respuesta |
| Resolucion de ecuaciones cuadraticas , usando el metodo de factorizacion. | Cuando un polinomio es igual a cierto valor (ya sea un entero u otro polinomio), el resultado es una ecuación. |
| Una ecuación que puede ser escrita de la forma ax2 + bx + c = 0 se llama ecuación cuadrática. | Podemos resolver estas ecuaciones cuadráticas usando las reglas del álgebra, aplicando técnicas de factorización donde sea necesario, y usando la Propiedad Cero de la Multiplicación. |
| Propiedad Cero de la Multiplicación i ab = 0, entonces ya sea a = 0 o b = 0, o ambos a y b son 0. | La Propiedad Cero de la Multiplicación establece (¡en términos algebraicos, por supuesto!) algo que todos siempre hemos sabido: si el producto de dos números es 0, entonces por lo menos uno de los factores es 0. |
| Esta propiedad puede parecer obvia, pero tiene importante implicaciones en cómo resolvemos ecuaciones cuadráticas: significa que si tenemos un polinomio factorizado igual a 0, | La ecuación 5a2 + 15a = 0 es una ecuación cuadrática porque puede escribirse como 5a2 + 15a + 0 = 0, que es equivalente a la forma ax2 + bx + c = 0, con c = 0. |
| Resolver a en 5a2 + 15a = 0 El problema nos pide resolver a; empecemos por factorizar el lado izquierdo de la ecuación | 5a2 + 15a = 0, 5(a2 + 3a) = 0, 5 es factor común de 5a2 y 15a. 5a(a + 3) = 0, a es factor común un de a2 y 3a. |
| En este punto hemos factorizado completamente el lado izquierdo de la ecuación. Si sólo quisiéramos factorizar la expresión, podríamos parar aquí, pero recuerda que estamos resolviendo a de la ecuación. | 5a = 0 a + 3 = 0 Igualar cada factor a cero a + 3 – 3 = 0 – 3 a = 0 a = -3 Solución a = 0 o a = -3 |
| Para comprobar nuestras respuestas, podemos sustituir ambos valores directamente en nuestra ecuación original y ver si obtenemos una expresión válida para cada una. | |
| Esta ecuación cuadrática, 5a2 + 15a = 0, tiene dos raíces: 0 y -3. Podemos usar el Producto Cero de la Multiplicación para resolver ecuaciones cuadráticas de la forma ax2 + bx + c = 0. | Primero factorizamos la expresión, y luego resolvemos cada una de las raíces. |
| Cuando usamos la Propiedad Cero de la Multiplicación para resolver una ecuación cuadrática, necesitamos asegurarnos que la ecuación este igualada a cero. | Algunas veces esto requerirá de mover los términos para que quede 0 en un lado de la ecuación. |
| Podemos encontrar soluciones, o raíces, de ecuaciones cuadráticas si igualamos un lado a cero, factorizamos el polinomio, y luego aplicamos la Propiedad Cero de la Multiplicación. | La Propiedad Cero de la Multiplicación establece que si ab = 0, entonces a = 0 o b = 0, o ambos a y b son 0. |
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