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Descripción
Fichas por Leylani Velazquez Lopez, actualizado hace más de 1 año
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Creado por Leylani Velazquez Lopez
hace alrededor de 4 años
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| Pregunta | Respuesta |
| Universidad Autónoma de Baja California Sur Ciencias Ambientales Matemáticas Tipos de funciones Profesora: M. en C. Ariadna Esmeralda Ávila García Alumna: Leylani Velázquez López | |
| Funciones | ¿Qué es una función? Es una relación establecida entre los conjuntos X y Y que asigna a cada valor del conjunto X (variable independiente) un único valor del segundo conjunto (variable dependiente) |
| Funciones algebráicas | En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. |
| Las funciones algebráicas pueden ser: | Funciones explícitas Funciones implícitas |
| Funciones explícitas | Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución f(x) = 5x - 2 |
| Funciones implícitas | Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones 5x - y - 2 = 0 |
| El concepto de función se generaliza a cualquier relación numérica que responda a una gráfica sobre unos ejes coordenados. | |
| ¿Qué es una relación? | Está dada por la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas |
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Image:
F De C (binary/octet-stream)
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Al primer conjunto se le llama variable independiente y al segundo variable dependiente. El segundo conjunto depende en su totalidad del primero para poder crear una relación |
| Dominio | Elementos del primer conjunto que se vinculan con elementos del segundo conjunto |
| Codominio | Elementos del segundo conjunto que se vinculan con elementos del primer conjunto |
| La expresión f(x) indica el valor de la función f asociado al número x. Las funciones describen fenómenos cotidianos, económicos, psicológicos, científicos... Tales funciones se obtienen experimentalmente, mediante observación. | |
| Tipos de funciones | Existen diversos tipos de funciones, a continuación, explicaremos cada una de ellas: |
| FUNCIONES LINEALES | Función polinómica de primer grado, se expresa como: f(x) = mx + b m = pendiente de la función b = ordenada de la función |
| La gráfica de una función lineal siempre es una recta: |
Image:
T2 (binary/octet-stream)
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| FUNCIONES POLINOMIALES | Una función polinómica f es una función cuya expresión es un polinomio tal como: |
| Función polinomial de 1er grado | Su mayor exponente es x elevado a 1 |
| Función polinomial de 2do grado (cuadrática) | Su mayor exponente es x elevado a 2. Se representa en parábolas verticales |
| Función polinomial de 3er grado (cúbica) | Su mayor exponente es x elevado a 3 |
| FUNCIÓN RACIONAL | Son el cociente irreducible de dos polinomios (para ello, no deben tener las mismas raíces). La palabra racional hace referencia a que esta función es una razón. |
| P(x) es el polinomio del numerador y Q(x) el del denominador (La variable x debe de estar en el denominador). | |
| El dominio de una función racional son todos los números reales excepto los valores de la variable x que anulan el denominador (Q(x)) = 0), es decir, excepto las raíces del polinomio correspondiente al denominador. | |
| La gráfica de estas funciones, si el polinomio del denominador Q(x) es de grado 1, es una hipérbola: | |
| FUNCIÓN EXPONENCIAL | Es aquella que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante a.. |
| Se expresa como: siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1. | Gráfica: |
| La función potencial exponencial es cuando la variable independiente x se encuentra en la base y en el exponente | |
| Gráfica de una función potencial exponencial y de una función exponencial sencilla | |
| FUNCIÓN LOGARÍTMICA | Está formada por un logaritmo de base a, es la inversa de la función exponencial |
| Siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1 | |
| FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS | Las funciones trigonométricas f son aquellas que están asociadas a una razón trigonométrica |
| Las razones trigonométricas de un ángulo α son las obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Es decir, las comparaciones por su cociente de sus tres lados a, b y c. |
Seno
Image:
Seno (binary/octet-stream)
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| La función del seno es periódica de período 360º (2π radianes), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los diferentes períodos | |
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Coseno
Image:
Coseno (binary/octet-stream)
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La función del coseno es periódica de período 360º (2π radianes) |
| Tangente | La función de la tangente es periódica de período 180º (π radianes) |
| Recursos: | https://www.ck12.org/book/ck-12-conceptos-de-%c3%81lgebra-i-en-espa%c3%b1ol/section/1.12/ https://www.fisicalab.com/apartado/concepto-funcion https://www.matematicasonline.es/pdf/Temas/1BachCT/Tipos%20de%20funciones.pdf https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/tipos-funciones/ |
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