Einführung Wahrscheinlichkeit

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Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie
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Resumen del Recurso

Pregunta Respuesta
Merkmal Statistische Einheit; Beobachtungseinheit
Diskretes Merkmal Endlich viele und feste Ausprägungen z.B. Geschlecht, Kinderzahl
Dichotom Genau 2 Ausprägungen (Diskretes Merkmal)
Polythom Mehr als 2 Ausprägungen (Diskretes Merkmal)
Stetig = kontinuierlich: unendlich viele Ausprägungen
Variable Zuordnung von Zahlen zu Merkmalsausprägungen; Großbuchstaben X, Y
Wertebereich Menge aller möglichen Realisationen
Realisationen Ausprägungen einer Variable; Kleinbuchstaben x, y
Extensionale Definition Alle Realisationen einer Variable werden aufgezählt; Voraussetzung: alle Realisationensind bekannt! Bei diskreten Variablen
Intensionale Definition Gibt bei stetigen Variablen die Regeln für die Bildung der Variablen an
Was gehört zum Zufallsexperiment? Bedingungslomplex "Xi" Trial Ergebnis Ereignis Elementarereignis
Bedingunskomplex "Xi" Spielregeln, unter denen eine Beobachtung stattfindet
Trial Durchführung des Zufallexperiments
Ergebnis Beobachtete Ausprägung am Ende des Trials
Ereignis Zusammenfassung von Ergebnissen Jede beliebige Menge von Ergebnissen Reihenfolge egal!
Elementarereignis Alle "möglichen Ergebnisse"; Kleinste Einheit disjunkter Ereignisse, in die sich die möglichen Ergebnisse eines Trials zerlegen lassen
Disjunkt Zwei Mengen sind disjunkt, wenn kein Element in beiden Mengen gleichzeitig vorkommt
Population Menge der möglichen Messungen
Stichprobe Konkrete Messung aus der Population
Stichprobenraum =Ergebnisraum Auflistung aller Elementarerignisse
Partitionierung des Stichprobenraumes Elemtarereignisse werden unterteilt in Ereignis (günstig) und Gegenereignis (ungünstig)
Sigma-Algebra Menge aller Kombinationen von Ereignissen aus dem Stichprobenraum
Mächtigkeit der Sigma -Algebra Anzahl der Elemente in der Sigma-Algebra
Zufallsvariable Eine 1:1 Abbildung der Elemente eines Stichprobenraumes auf eine Menge von Zahlen
Grundannahme bei Laplace Alle Elementarereignisse klein-omega im Stichprobenraum Groß-Omega sind gleich möglich!
Wahrscheinlichkeitsfunktion nach Laplace 1/Mächtigkeit des Stichprobenraumes
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