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Descripción
Fichas por andalu1992, actualizado hace más de 1 año
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Creado por andalu1992
hace más de 8 años
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| Pregunta | Respuesta |
| Aprendizaje Basado en Problemas | Asignatura: Cálculo 20 Estudiantes: 15 Tema: Problemas de Optimización (Máximos y Mínimos). Duración de la clase: 2 horas. |
| Explicación sobre el tema con una breve introducción y resolución en clases de 2 ejercicios del tema que sirvan como ejemplos. | Ejemplo 1. Se quiere construir una caja, sin tapa, partiendo de una lámina rectangular de 32 cm de larga por 24 de ancha. Para ello se recortará un cuadradito en cada esquina y se doblará. ¿Cuál debe ser el lado del cuadradito cortado para que el volumen de la caja resultante sea máximo? Ejemplo 2: Una compañía de autobuses interurbanos ha comprobado que el número de viajeros (N) diarios depende del precio del billete (p) según la expresión: N(p) = 300 - 6 p . Problemas de optimización 8 Dar la expresión que nos proporciona los ingresos diarios (I) de esa compañía en función del precio del billete. ¿Qué ingreso diario se obtiene si el precio del billete es 15 euros? ¿Cuál es el precio del billete que hace máximo los ingresos diarios? ¿Cuáles son esos ingresos máximos? |
| Proponer una actividad grupal de máximo 3 estudiantes por grupo, para que resuelvan tres problemas de optimización, pidiéndoles dos ejemplos que se apliquen en la vida real, y según los resultados obtenidos, que propongan los datos ideales para que los costos y el gasto de material sean mínimos adaptados a la realidad. | 1) Una imprenta recibe el encargo de diseñar un cartel con las siguientes características: la zona impresa debe ocupar 100 cm2, el margen superior debe medir 3 cm, el inferior 2 cm, y los márgenes laterales 4 cm cada uno. Calcula las dimensiones que debe tener el cartel de modo que se utilice la menor cantidad de papel posible. 2) Se quiere fabricar una lata para conservas con una forma cilíndrica (con tapa) que posea una capacidad de 1 litro. ¿Cuáles deben ser las medidas o dimensiones de esta lata para que se utilice el mínimo posible de metal en su fabricación? 3) Los costes de fabricación, C(x) en bsf, de cierta variedad de salchichas, dependen de la cantidad elaborada (x en kilos) de acuerdo con la siguiente expresión: C(x) = 10 + 2x El fabricante estima que el precio de venta en euros de cada kilogramo de salchichas viene dado por: p(x)=20-6x^2/800 .Obtener la función de ganancias ¿Qué cantidad de salchichas interesa producir para maximizar ganancias? Calcular en este caso, el precio de venta y la ganancia que se obtiene. |
| Explicar cómo se llevará acabo el desarrollo de la actividad, fijando un estimado de una hora para la realización de la misma. | |
| Pasar por grupos aclarando dudas y supervisando la colaboración activa de todos los participantes del grupo para resolver los problemas. | Tomar apuntes acerca de las observaciones en cada grupo. |
| Pasada una hora de la actividad, cada miembro del grupo deberá decir en voz alta los resultados obtenidos y los ejemplos propuestos. | Solicitar a cada grupo las hojas identificadas donde resolvieron los tres problemas. |
| Como cierre de la clase, exposición de los resultados correctos por parte del docente y dará un ejemplo propio que enriquezca el aprendizaje de los estudiantes. Un comercio abre sus puertas a las nueve de la mañana, sin ningún cliente, y las cierra cuando se han marchado todos. La función que representa el número de clientes, dependiendo del número de horas que lleva abierto, es: C(x)=-h^2+8h . El gasto por cliente decrece a medida que van pasando horas desde la apertura y sigue la función: g(h) = 300 − 25h a) ¿En que hora se produce la mayor afluencia de clientes? b) ¿Cuánto gasta el último cliente? c) ¿Cuando hay mayor recaudación, en la cuarta o en la quinta hora? | Al momento de evaluar de forma cuantitativa considerar los aspectos como ambiente cooperativo de los grupos, reparto de tarea eficaz, los ejemplos planteados y resultados obtenidos. |
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