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Ecuacion de la circunferencia
- La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado
centro
- Determinación de una circunferencia
- Una circunferencia queda determinada cuando conocemos: Tres puntos de la misma, equidistantes del
centro. El centro y el radio. El centro y un punto en ella. El centro y una recta tangente a la circunferencia.
- Entonces, diremosque ─para cualquier punto, P (x, y), de una circunferencia cuyo centro es el punto C (a, b) y con radio
r─, la ecuación ordinaria es
- (x ─ a)2 + (y ─ b)2 = r2
- Donde: (d) Distancia CP = r y ecuacion_circunferencia
- Fórmula que elevada al cuadrado nos da (x ─ a)2 + (y ─ b)2 =
r2
- También se usa como (x ─ h)2 + (y ─ k)2 =
r2
- Recordar siempre que en esta fórmula la x y la y serán las coordenadas de cualquier punto (P) sobre la
circunferencia, equidistante del centro un radio (r). Y que la a y la b (o la h y la k, según se use)
corresponderán a las coordenadas del centro de la circunferencia C(a, b).
- (x ─ a)2 + (y ─ b)2 = r2
- Entonces, diremosque ─para cualquier punto, P (x, y), de una circunferencia cuyo centro es el punto C (a, b) y con radio
r─, la ecuación ordinaria es
- Una circunferencia queda determinada cuando conocemos: Tres puntos de la misma, equidistantes del
centro. El centro y el radio. El centro y un punto en ella. El centro y una recta tangente a la circunferencia.
- Los ejercicios sobre esta materia pueden
hacerse en uno u otro sentido
- . Es decir, si nos dan la ecuación de una circunferencia, a partir de
ella podemos encontrar las coordenadas de su centro y el valor de
su radio para graficarla o dibujarla. Y si nos dan las coordenadas
del centro de una circunferencia y el radio o datos para encontrarlo,
podemos llegar a la ecuación de la misma circunferencia.
- Cuadrado del binomio: Aquí haremos una pausa para recordar el cuadrado del binomio ya que es
muy importante para lo que sigue: El binomio al cuadrado de la forma (a ─ b)2 podemos
desarrollarlo como (a ─ b) (a ─ b) o convertirlo en un trinomio de la forma a2 ─ 2ab + b2.
- Cuadrado del binomio: Aquí haremos una pausa para recordar el cuadrado del binomio ya que es
muy importante para lo que sigue: El binomio al cuadrado de la forma (a ─ b)2 podemos
desarrollarlo como (a ─ b) (a ─ b) o convertirlo en un trinomio de la forma a2 ─ 2ab + b2.
- . Es decir, si nos dan la ecuación de una circunferencia, a partir de
ella podemos encontrar las coordenadas de su centro y el valor de
su radio para graficarla o dibujarla. Y si nos dan las coordenadas
del centro de una circunferencia y el radio o datos para encontrarlo,
podemos llegar a la ecuación de la misma circunferencia.
- Determinación de una circunferencia
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