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Medidas Estadísticas Univariante -
Estadística Descriptiva
- Medidas de posición
- Para calcular las medidas de posición es necesario que
los datos estén ordenados de menor a mayor. Como los
cuartiles, quintiles, deciles y percentiles dividen a una
distribución ordenada en partes iguales.
- Medidas de posición no central
- No reflejan ninguna tendencia central
- Cuantiles
- Valores de la variable, ordenados
en sentido creciente, dividen la
disposición en partes de tal manera
que cada una de ellas contiene el
mismo numero de partes.
- Cuartiles(4 partes)
- Deciles(10 partes)
- Percentiles(100 partes)
- Cuartiles(4 partes)
- Valores de la variable, ordenados
en sentido creciente, dividen la
disposición en partes de tal manera
que cada una de ellas contiene el
mismo numero de partes.
- Cuantiles
- No reflejan ninguna tendencia central
- Medidas de posición central
- Media Aritmética
- Cada valor de la variable va ponderado por su
importancia relativa en la distribución.
Aunque, no tiene porque coincidir con ningún
valor de la distribución. Se denota por x.
- Cada valor de la variable va ponderado por su
importancia relativa en la distribución.
Aunque, no tiene porque coincidir con ningún
valor de la distribución. Se denota por x.
- Media Geométrica
- Se define como la raíz N-ésima del producto de los
valores de la variable, elevados a su correspondientes
frecuencias absolutas. Se denota con la letra G
- Se define como la raíz N-ésima del producto de los
valores de la variable, elevados a su correspondientes
frecuencias absolutas. Se denota con la letra G
- Medias ponderadas
- Consiste en otorgar a cada observación del conjunto de datos (X1,X2,…,XN)
unos pesos (p1,p2,…,pN) según la importancia de cada elemento. Cuanto más
grande sea el peso de un elemento, más importante se considera que es éste.
- Consiste en otorgar a cada observación del conjunto de datos (X1,X2,…,XN)
unos pesos (p1,p2,…,pN) según la importancia de cada elemento. Cuanto más
grande sea el peso de un elemento, más importante se considera que es éste.
- Moda
- Es el valor de la variable que presenta
mayor frecuencia absoluta, es decir,
aquel que más veces se repite.
- ;P
- ;P
- Es el valor con mayor frecuencia en una de las distribuciones de datos.
Esto va en forma de una columna cuando encontremos dos modas, es
decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una
distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas.
- ;p
- ;p
- Es el valor de la variable que presenta
mayor frecuencia absoluta, es decir,
aquel que más veces se repite.
- Media armónica
- Se define como la inversa de la media aritmética. Tiene la
ventaja de que en su cálculo intervienen todos los valores de la
variable; Sin embargo, no tiene sentido su utilización cuando
algún valor de la distribución sea nulo.Se denota con la letra H
- Se define como la inversa de la media aritmética. Tiene la
ventaja de que en su cálculo intervienen todos los valores de la
variable; Sin embargo, no tiene sentido su utilización cuando
algún valor de la distribución sea nulo.Se denota con la letra H
- Mediana
- Se define como el valor que divide la distribución de
forma que el numero de frecuencias que quedan a
su izquierda es igual a las que quedan a su derecha.
- Se denomina K al numero y
observaciones inferiores y
superiores a la media.
- Se denomina K al numero y
observaciones inferiores y
superiores a la media.
- Se define como el valor que divide la distribución de
forma que el numero de frecuencias que quedan a
su izquierda es igual a las que quedan a su derecha.
- Media Aritmética
- Medidas de posición no central
- Reflejan el centro o punto sobre el
que gravita el conjunto de valores
de la distribución. Pueden ser
usadas tanto en caracteres
cuantitativos como en cualitativos.
- Permiten situar una distribución a
partir de los valores individuales de la
tablas, recoge y fija el comportamiento
global de una variable.
- Para calcular las medidas de posición es necesario que
los datos estén ordenados de menor a mayor. Como los
cuartiles, quintiles, deciles y percentiles dividen a una
distribución ordenada en partes iguales.
- Medidas de dispersión
- Hace referencia a que
tan distantes se
encuentran los datos.
- Si los distintos valores de la
distribución se encuentran
próximos entre si, presentan
poca dispersión o variabilidad.
- Si los distintos valores de la
distribución se encuentran cerca
entre si, presentan mucha
dispersión o variabilidad.
- Si los distintos valores de la
distribución se encuentran
próximos entre si, presentan
poca dispersión o variabilidad.
- Medidas de dispersión o
variabilidad absoluta son:
- La desviación típica
- Es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la
media de los cuadrados de las
puntuaciones de desviación.
- Es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la
media de los cuadrados de las
puntuaciones de desviación.
- La varianza
- Es una medida de dispersión que representa
la variabilidad de una serie de datos respecto
a su media. Formalmente se calcula como la
suma de las residuos al cuadrado divididos
entre el total de observaciones.
- Es una medida de dispersión que representa
la variabilidad de una serie de datos respecto
a su media. Formalmente se calcula como la
suma de las residuos al cuadrado divididos
entre el total de observaciones.
- El rango o recorrido
- Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo;
por ello, comparte unidades con los datos. Permite
obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto
mayor es el rango, aún más dispersos están los datos
(sin considerar la afectación de los valores extremos).
- Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo;
por ello, comparte unidades con los datos. Permite
obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto
mayor es el rango, aún más dispersos están los datos
(sin considerar la afectación de los valores extremos).
- Coeficiente de variación
- Es la relación entre la desviación típica de una muestra y
su media. ... Se calcula para cada una de las
distribuciones y los valores que se obtienen se
comparan entre sí. La mayor dispersión corresponderá
al valor del coeficiente de variación mayor.
- Es la relación entre la desviación típica de una muestra y
su media. ... Se calcula para cada una de las
distribuciones y los valores que se obtienen se
comparan entre sí. La mayor dispersión corresponderá
al valor del coeficiente de variación mayor.
- La desviación típica
- Hace referencia a que
tan distantes se
encuentran los datos.
- Medidas de dispersión
- Muestran la variabilidad de un
distribución, indicándolo por medio
de un numero, si las diferentes
puntuaciones de una variable estan
muy alejadas de la media.
- Tipos de medidas de dispersión
- Medidas de dispersión absolutas
- Rango (Recorrido)
- Varianza y desviación típica
- Rango (Recorrido)
- Medidas de dispersión relativas
- Para comparar la dispersión entre
dos o más distribuciones:
Coeficiente de Variación de Pearson
- Para comparar la dispersión entre
dos o más distribuciones:
Coeficiente de Variación de Pearson
- Variable Tipificada
- Desigualdad de Tchebicheff
- Medidas de dispersión absolutas
- Tipos de medidas de dispersión
- Muestran la variabilidad de un
distribución, indicándolo por medio
de un numero, si las diferentes
puntuaciones de una variable estan
muy alejadas de la media.
- Delmerk Escobar Solarte
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