Probabilidad condicional y las distribuciones de Probabilidad.

Nota:

• Variable que toma duferentes valores numericos mediante el proceso de medir y contar. 

1. Dado un espacio muestral S, una variable aleatoria es una regla (funcion) que asigna un valor numerico, a cada resultado de s, Hildelbrnd y Lyman ( mexico 1998-9)
2. Variable Aleatoria Discreta
   1. Distribuciones Discretas de Probabilidad

      Nota:

      • conjunto de todos los posibles resultados numericos a los que se les puede asignar un valor de ocurrencia, sus resultados son mutuamente excluyente, expresada en formulas, grafica o por medio de un cuadro estadistico. 
      1. Propiedades
         1. La probabilidad PX (X) de cada valor que presenta la variable X de tomar un valor numerico en el intervalo.
         2. La suma de todas las probabilidades para todos los valores (x) de X es igual a 1
         3. Como cada valor de X es un suceso mutuamente Excluyente, sus propiedades son aditivas.
      2. Valor Esperado. E(X)

         Nota:

         • Medida ponderada de todos los resultados posibles que presenta  la variable aleatoria
      3. Varianza y Desviacion estandar.

         Nota:

         • Es la medida ponderada de los cuadrados de la diferencia entre el valor nuemerico que toma  la variable aletoria (X) y su valor Esperado ( E(X))
      4. Distribución de Probabilidad Binominal

         Nota:

         • Cantidad de variables aleatorias discretas cuyos resultados experimentales son generados mediante  el proceso de Bernoulli. Se ocupa de los experimentos en donde su resultado solo puede tomar un solo valor de dos posibles.
         1. Propiedades
            1. Resultados mutuamente excluyentes; Cada Experimento tiene solamente dos resultados /Exito p / Fracaso q=(1-P)
            2. Son resultado de experimentos que se hacen a travez de dos metodos de muestreo, Poblacion infinita sin reemplazo o apartir de una poblacion finita con remplazo.
            3. el valor de probabilidad es el mismo entre una observacion y otra(poblacion finita con remplazo) 1 - p llamda la probabilidad de fracaso; constante ebn todas lasobservaciones
            4. Un resultado particular, ya sea exito o fracaso, de cualquier experimento es independiente del resultado que se de en cualquier otro experimento
         2. Calculo de Probabilidades en una Distribución Binomial

            Nota:

            • Si se conoce la probabilidad de que un experimento determinado se producirá un éxito, entonces, Es posible Determinar cuantos éxitos habrá en un número determinado de experimentos
            1. Un experimento que presenta un proceso de bernoulli puede calcularse con la relacion: Pn,r = n! / (r! .(n-r)! ) . p^r . q^n-r
         3. Media y Desviación Estandar de una Distribución Binomial

            Nota:

            • Se cuentan con formulas de calculo e la media y la desviación estándar de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria, se simplifica porque solo se consideran que solo se tienen dos resultados.  
      5. Distribución De Probabilidad Hipergeometrica

         Nota:

         • Dada por la selección de una muestra sin reemplazo de una población finita conocida y que representa una proporción relativamente grande de la población,   por ello,la probabilidad  de exito cambia de una selección a otra.   
         1. Propiedades.
            1. se selecciona una muetra de una pobalcion finita sin reposicion
            2. El tamaño de la muestra "n" es mayor que el 5% del tamaño de la población
         2. Determina la probabilidad de tener un determinado número de éxitos en una muestra que se obtuvo de una población con un determinado número de éxitos
      6. Distribución De probabilidad de Poisson

         Nota:

         • *. Aplicada a variables aleatorias discretas.  +. mide la frecuencia relativa de un evento en funcion a una unidad de tiempo, espacio o volumen.   
         1. Media y Varianza De una Distribución de Probabilidad de Poisson
            1. Media: Con base en la definición de la distribución de probabilidades de Poisson se establece que la media o valor esperado es igual que lambda (λ )
            2. Varianza; Igual que Lambda (λ)
            3. Desviación estándar = raiz cuadrada de (λ) lambda
         2. Describe el Comportamiento de la probabilidad en problemas.
         3. Da Resultado de las hipótesis
            1. La probabilidad de que ocurran dos o más eventos en el msimo instante Cero
            2. La probabilidad de ocurrencia de del evento de interés es contante para dos intervalos de tiempo, espacio o Volumen.
            3. El numero de eventos por tiempo, Espacio o volumen permanece constante
            4. La ocurrencia de un evento de interes en un lapso de timepo, espacio o volumen es independiente de su ocurrencia en otro lapso de tiempo espacio o volumen
   2. Numero limitado de valores, que como producto de procesos de conteo son nùmeros enteros

      Nota:

      • la variable aleatoria comprende los valores numericos enteros. 
3. Variable aleatoria continua
   1. Distribuciones Continuas de probabilidad
      1. Distribución Normal
         1. Funcion continua que se aproxima al comportamiento de las distribuciones de probabilidad exacta Permitiendo modelar fenomenos de afeción social
         2. Características de la distribución de probabilidad normal
            1. La curva normal tiene parecido a una campa y tiene un pico en el centro exacto de la distribución
            2. Distribucion simetrica " mitad 1 y mitad 2 "
            3. media mediana y moda ubicadas en el punto que se divide en dos portes iguales
      2. Conjunto de todos los posibles resultados que presenta una variable aleatoria continua junto con la probabilidad de cada resultado, en el rago de intervalo de valores en el que se ha hecho la medicion de la variable
      3. variables con distribución continua de probabilidad

         Nota:

         • *. Uniforme *. exponencial *: Normal *. ji-cuadrada *: "t" de student 
   2. Esta variable toma el valor numerico que como producto de una medicion, seria un rango o intervalo de valores, es decir, toma valores enteros, enteros y una fraccion y una fraccion de una unidad.