TRIGONOMETRÍA

Nota:

• Es la región del plano que está comprendida entre dos semirectas que tienen un origen común. 

1. Se puede medir en
   1. Grados radianes

      Nota:

      • Es un ángulo plano que teniendo el vértice en el centro de un circulo abarca una longitud de arco igual al radio. Se representa por rad.
   2. Grados sexagesimales

      Nota:

      • Un grado es la medida de cada uno de los ángulos que resultan al dividir un ángulo recto en 90 ángulos iguales. Se representan por (º).  El grado tiene dos múltiplos.
      • - Minuto: Es un submúltiplo del grado y se obtiene al dividir un un grado en 60 sectores circulares iguales. Se representa por (')
      • - Segundo: Es otro submúltiplo del grado y se obtiene al dividir 1 minuto en 60 sectores circulares iguales. Se representa por (´´)

1. Tangente

   Nota:

   • Es la razón entre el cateto opuesto y el cateto contiguo, es decir, es el seno entre el coseno. tagx= senx/ cosx = c.o/ c.c
   1. Cotangente

      Nota:

      • Inversa de la tangente. Relaciona el cateto contiguo y el cateto opuesto. Se denota por cotag, ctg o cotan. cotagx= c.c/c.o
2. Coseno

   Nota:

   • Es la razón entre el cateto contiguo y la hipotenusa. cosx= c.c/ h
   1. Secante

      Nota:

      • Es la inversa del coseno. Relaciona la hipotenusa y  el cateto contiguo. secx= h/ c.c
3. Seno

   Nota:

   • Es la razón entre el cateto opuesto de un ángulo y su hipotenusa. senx= c.o/ h
   1. Cosecante

      Nota:

      • Inversa del seno. Relaciona la hipotenusa con el cateto opuesto y se denota por cosec. cosecx= h/c.c

1. Valor del coseno

   Nota:

   • El coseno de un ángulo siempre va a estar comprendido entre 0 y 1 y la hipotenusa nunca va a ser mayor que el cateto contiguo. cosx = (0,1)
2. Valor del seno

   Nota:

   • El valor del seno va a estar comprendido entre 0 y 1 porque la hipotenusa es siempre mayor que el c.o . senx= (0,1)
   • Relación entre seno y coseno: 1=sen2x + cos2x
3. Valor de la tangente

   Nota:

   • La tangente está comprendida entre 0 e infinito. tagx = (0,infinito)
   • Relación entre la tangente, seno y coseno: tagx=senx/cosx

Nota:

• Para calcular las razones trigonométricas utilizaremos una circunferencia cuyo centro está en el eje de coordenadas y de radio 1, a la que llamamos circunferencia trigonométrica o goniométrica. senx= y/r cosx= x/r tagx= y/x

1. Observaciones

   Nota:

   • - En el primer cuadrante: senx= + cosx= + tagx= + - En el segundo cuadrante: senx=+ cosx= - tagx= - - En el tercer cuadrante: senx: - cosx: - tagx: + - En el cuarto cuadrante: senx: - cosx: + tagx: -
   • Dos ángulos que se diferencian en un múltiplo de 360º tiene las mismas razones trigonométricas. * He interpretado que x es alfa ya que no me deja poner el símbolo de alfa*sen( 360 + x) = senxcos (360 + x)= cosxtag (360 + x)= tagx

1. 1 = sen2x + cos2x
2. tagx= senx/ cosx
3. 1 + tag2x = sec2x
4. 1 + cotag2x = cosec2x

Nota:

• Son aquellas en las que la incógnita está bajo el signo de una razón trigonométrica.

1. Consejos para resolverlas
   1. Intentar escribir todo en función de una misma función trigonométrica
   2. Intentar sacar factor común si tengo una ecuación igualada a cero
   3. Elevar al cuadrado y comprobar soluciones