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Programación No Lineal.
- Es aquel donde las variables de decisión se expresan como funciones no
lineales ya sea en la función objetivo y/o restricciones de un modelo de
optimización. Esta característica particular de los modelos no lineales
permite abordar problemas donde existen economías o deseconomías de
escala o en general donde los supuestos asociados a la proporcionalidad
no se cumplen.
- Métodos.
- Newton
- Karush Kuhn Tucker
- Lagrange
- Frank Wolfe
- Quasi-Newton
- Convexo
- Cuadrática
- Método del Centroide
- El Método del Centroide es una técnica para ubicar
instalaciones que considera las instalaciones existentes, las
distancias entre ellas y la cantidad de productos a transportar
entre las mismas. Se suele suponer que los costos de envío o
transporte de entrada y salida son iguales y no incluye costos
de envío especiales.
- La aplicación del Método del Centroide requiere ubicar las instalaciones
existentes en un sistema de coordenadas. La elección de dicho sistema de
coordenadas es completamente arbitraria, no obstante, actualmente son
populares las medidas de longitud y latitud debido a la rápida adopción de los
sistemas GPS. Sin perjuicio de lo anterior y con el objetivo de representar
ejemplos sencillos se pueden utilizar coordinadas arbitrarias (X,Y).
- La aplicación del Método del Centroide requiere ubicar las instalaciones
existentes en un sistema de coordenadas. La elección de dicho sistema de
coordenadas es completamente arbitraria, no obstante, actualmente son
populares las medidas de longitud y latitud debido a la rápida adopción de los
sistemas GPS. Sin perjuicio de lo anterior y con el objetivo de representar
ejemplos sencillos se pueden utilizar coordinadas arbitrarias (X,Y).
- El Método del Centroide es una técnica para ubicar
instalaciones que considera las instalaciones existentes, las
distancias entre ellas y la cantidad de productos a transportar
entre las mismas. Se suele suponer que los costos de envío o
transporte de entrada y salida son iguales y no incluye costos
de envío especiales.
- Newton
- Métodos.
- Ejecício de aplicación
Por el método del
centroide
- l Centroide se encuentra calculando las
coordenadas X e Y que dan como resultado
el costo de transporte mínimo. Para ello se
utilizan las fórmulas:
- Donde:
- Se desea determinar la ubicación óptima de una planta productiva (en adelante Planta E)
mediante el Método del Centroide con respecto a otras 3 plantas demandantes a las cuales
abastece de un cierto producto, que en lo sucesivo denotaremos por A, B y C y cuyas
coordenadas (X,Y) son (150,75), (100,300) y (275,380), respectivamente.
- Dada la información anterior calculamos las coordenadas en X e Y de la Planta E.
- Conclusión.La ubicación óptima de la planta se
encuentra en las coordenadas (171.93X, 262,74Y)
- Conclusión.La ubicación óptima de la planta se
encuentra en las coordenadas (171.93X, 262,74Y)
- Dada la información anterior calculamos las coordenadas en X e Y de la Planta E.
- l Centroide se encuentra calculando las
coordenadas X e Y que dan como resultado
el costo de transporte mínimo. Para ello se
utilizan las fórmulas:
- No existe un algoritmo general para resolver
modelos no lineales debido al comportamiento
irregular de las funciones no lineales. Es por ello
que en contraste con la programación lineal no
se puede reducir el campo de elección al
conjunto de puntos extremos de la región
factible.
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