MECÁNICA DE MATERIALES

CAPITULO 1
1. INTRODUCCIÓN CONCEPTO DE ESFUERZOS
  1. REPASO DE LOS MÉTODOS DE ESTÁTICA
    1. Observe que el dibujo de la estructura se ha simplificado omitiendo los detalles innecesarios.
      1. Se proseguirá el análisis, ignorando este hecho y suponiendo que las direcciones de las reacciones en A y en C son desconocidas.
        Cada una de estas reacciones se representa mediante dos compo-nentes, Ax y Ay en A, y Cx y Cy en C.
        Ecuaciones de Equilibrio
        La reacción en A se dirige a lo largo del eje del aguilón AB y que causa compresión en ese elemento
        Resultados podrían haberse anticipado al reconocer que AB y BC son ele-mentos de dos fuerzas, es decir, elementos que están sometidos a fuerzas en sólo dos puntos, donde estos puntos son A y B para el elemento AB y B y C para el elemento BC.
  2. ESFUERZO DE LOS ELEMENTOS DE ESTRUCTURA
    1. AXIAL
      1. Éste es el primer paso necesario en el análisis de una estructura. Sin embargo, son insuficientes para determinar si la carga puede ser soportada con seguridad.
    2. CORTANTE
      1. El esfuerzo en un elemento con área transversal A sometido a una carga axial P se obtiene al dividir la magnitud P de la carga por el área A
        Para definir el esfuerzo en un punto dado Q de la sección transversal, debe considerarse un área pequeña ∆A .
        La variación es pequeña en una sección que se encuen-tre lejos de los puntos de aplicación de las cargas concentradas, pero es bastante notoria en la vecindad de estos puntos
    3. APLASTAMIENTO EN CONEXIONES
    4. APLICACIÓN DE CONCEPTOS 1.3.
      1. Determinarán los esfuerzos normales, cor- tantes y de aplastamiento. Como se observa en la figura 1.22, la varilla BC de 20 mm de diámetro tiene extremos planos de sección rectangular de 20 × 40 mm, mientras que el aguilón AB
    5. MÉTODO PARA A SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
      1. Esfuerzo cortante en las distintas conexiones
  3. COMPONENTE DE ESFUERZO
    1. Las fuerzas normales y cor-tantes que actúan sobre las diversas caras del cubo se obtienen multiplicando las componentes correspondientes del esfuerzo por el área ∆A de cada cara.
      1. Estas fuerzas forman dos pares, uno de ellos es un momento (τxy ΔA)a en la dirección antihoraria (positiva), y el otro es un momento −(τyx ΔA)a, en dirección horaria (nega-tiva)
  4. CARGA AXIAL
    1. Considere de nuevo el caso de un elemento bajo carga axial.
  5. CONSIDERACIONES DE DISEÑO
    1. DETERMINACIÓN DE UNA RESISTENCIA ÚLTIMA DE UN MATERIAL
      1. Un elemento importante que debe considerar un diseñador es cómo se comportará el material cuando esté sometido a una carga.
    2. CARGA Y ESFUERZO PERMISIBLES: FACTOR DE SEGURIDAD
      1. La máxima carga que puede soportar un elemento estructural o un componente de maquinaria en condiciones normales de uso es considerablemente más pequeña que la carga última.
    3. SELECCIÓN DEL FACTOR DE SEGURIDAD
      1. Debe usarse es una de las tareas más impor-tantes de los ingenieros. Si el factor de seguridad se elige demasiado pequeño, la posibilidad de falla se torna inaceptablemente grande.
        Ejemplos de estas especificaciones de diseño y de códigos de construcción en Estados Unidos son:
    4. DISEÑO POR CARGA Y FACTOR DE RESISTENCIA
      1. El método de esfuerzo permisible requiere que todas las incertidumbres asociadas con el diseño de una estructura o elemento de máquina se agrupen en un solo factor de seguridad.
        ESTRATEGIA
        MODELO
        ANALISIS
        Cuerpo libre: Ménsula entera
        Varilla de control AB
        Corte en el pasador C
        Dibuje el diagrama de cuerpo libre del soporte (figura 1) y el pasador en C (figura 2)
        Considere el cuerpo libre de la ménsula para determinar la fuerza P y la reacción en C.
CAPITULO 2
1. Deformación normal unitaria bajo carga axial
  1. Considere una varilla BC de longitud L, con un área uniforme de sección transversal A, que está suspendida en B (figura 2.1a). Si se aplica una carga P al extremo C, la varilla se alargará (figura 2.1b).
    1. Dado que la varilla BC de la figura 2.1 tiene una sección transversal uniforme con área A, se supone que el esfuerzo normal σ tiene un valor constante P/A en toda la varilla.
      1. Los diagramas esfuerzo-deformación unitaria de los materiales varían en forma amplia, y los distintos ensayos de tensión realizados sobre el mismo material pueden arrojar resultados diferentes.
        Ensayo de compresión
        Se carga a compresión en lugar de a tensión, la curva de esfuerzo-deformación es esencialmente la misma a lo largo de su porción inicial en línea recta y del comienzo.
  2. Diagrama esfuerzo-deformación unitaria
    1. Ensayo de tensión.
      1. Para obtener el diagrama esfuerzo-deformación unitaria de un material, se lleva a cabo un ensayo de tensión sobre una probeta del material. En la foto 2.1 se muestra un tipo de probeta
    2. Esfuerzo y deformación unitaria verdaderos
      1. Si se grafica el esfuerzo verdadero contra la deformación unitaria verdadera (figura 2.10) se refleja con mayor exactitud el comportamiento del material.
        Sin embargo, para determinar si una carga P produce un esfuerzo y una deformación aceptables en un elemento dado.
        Ley de Hooke; módulo de elasticidad
        Módulo de elasticidad.
        La mayoría de las estructuras de ingeniería se diseñan para sufrir deformaciones relativamente pequeñas, que involucran sólo la parte recta del diagrama de esfuerzo-deformación unitaria correspondiente.
        Los diagramas de esfuerzo-deformación unitaria del hierro puro y de tres diferentes grados de acero (figura 2.11) muestran que existen grandes variaciones en la resistencia a la cedencia, la resistencia última y la deformación unitaria final (ductilidad).
        Para los materiales considerados hasta ahora, la relación entre el esfuerzo normal y la deformación normal, σ = Eɛ, es independiente de la dirección de la carga.
        Materiales compuestos reforzados con fibras
        Está formada por los materiales compuestos reforzados con fibras
        Comportamiento elástico contra comportamiento plástico de un material.
        Se comporta elásticamente si las deformaciones unitarias causadas en una probeta por la aplicación de una carga dada desaparecen cuando se retira la carga
        Cargas repetidas y fatiga
        Se podría pensar que una carga dada puede repetirse muchas veces, siempre y cuando los esfuerzos permanezcan dentro del rango elástico
        Deformaciones de elementos bajo carga axial
CAPITULO 10
1. COLUMNAS ESBELTAS
  1. ESTABILIDAD DE ESTRUCTURAS
    1. Considere el diseño de una columna AB de longitud L para soportar una carga P
      1. Es claro que una columna que se pandea bajo la carga que debe soportar está mal diseñada.
        Fórmula de Euler para columnas articuladas en los extremos.
        Se considerará de nuevo la columna AB de la sección anterior.
        El eje x será vertical y dirigido hacia abajo, y el eje y es horizontal y dirigido a la derecha.
        Fórmula de Euler para columnas con otras condiciones en los extremos
        Una columna con un extremo libre en A que soporta una carga P y con un extremo fijo B
        Ahora considere una columna con dos extremos fijos A y B que soporta una car- ga P
        En una columna con un extremo fijo B y un extremo articulado A que sostiene una carga P

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