Didaktik der Stochastik

Statistik
1. Deskriptive Statistik, Explorative Statistik, Inferenzstatistik
2. Fundamentale Ideen
  1. Mustererkennung
  2. Raffung
3. Statistische Erhebungen
  1. PDAC-Zyklus
  2. Deskriptive/explorative Fragestellung
  3. Merkmale, Merkmalsausprägungen, Merkmalsträger, Grundgesamtheit, Stichprobe
  4. Methoden: Befragung, Experiment, Beobachtung (Messung)
  5. Skalierung Nominal, Ordinal, Metrisch
  6. Gute) Daten
    1. Repräsentativität
  7. Auswertung
    1. Urliste, Rangliste, Strichliste
      1. Tabellen
        Kontingenztafel
        Stängel-Blatt-Diagramm
    2. Statistische Begriffe
      1. Stichprobenumfang
      2. Absolute und relative Häufigkeit
    3. Muster
      1. Lageparameter
        Arithmetisches Mittel
        Modalwert
        Median
        Min/Max
        Quantile
      2. Häufigkeitsverteilung
    4. Variabilität
      1. Ursachen von Variabilität
      2. Streuparameter
        Quartilsabstand
        Spannweite
    5. Boxplot
4. Diagramme
  1. Achsendiagramme:
  2. Informationsentnahme
    1. Reading within Data
    2. Reading between Data
    3. Reading beyond Data
Wahrscheinlichkeitsrechnung
1. Hilfsdisziplin der Wahrscheinlichkeitsrechnung
2. Zufall
  1. Objektiv zufällig
  2. subjektiv zufällig
  3. wissenschaftlich
    1. Zufälliger Vorgang
    2. Zufallsexperiment
  4. Muster im Zufall
3. Wahrscheinlichkeiten
  1. Kolmogoroff Axiome
  2. Grundbegriffe
    1. Ergebnis
    2. Ereignis
      1. Gegenereignis
      2. Elementarereignis
      3. sicheres Ereignis
      4. unmögliches Ereignis
  3. Zugänge zur Wahrscheinlichkeit
    1. Empirisch
      1. empirisches Gesetz der großen Zahlen
    2. Subjektivistisch
    3. Theoretisch
      1. Laplace-Wahrscheinlichkeit
      2. Geometrische Wahrscheinlichkeit
  4. Baumdiagramm
    1. Pfadmultiplikations-/additionsregel
4. Produktive Spiele
  1. Simulation
Kombinatorik
1. Zählen
  1. Klassisches Zählen
  2. Kombinatorisches Zählen
    1. Auflisten
      1. Strategien nach English
    2. Zählprinzipien
      1. Operationale Strategien
        Additionsprinzip
        Produktprinzip
        Prinzip des ein und ausschaltens
        Quotientenregel
      2. Heuristische Strategien
        Fubiniprinzip
        Rekursionspronzip
        Prinzip des indirekten Zählens
    3. Nutzung kombinatorischer Operationen
      1. Anordnen
      2. Auswählen
        Binomialkoeffizient
        Pascalsches Dreieck
      3. Urnenmodelle
Fachidaktik (didaktische Hintergründe)
1. Spiralprinzip
2. Kernlehrplan
  1. Modellieren
    1. statistischer Modellierungskreislauf
  2. Kompetenzen
3. E-I-S-Prinzip
  1. Grad der Abstraktion visueller Darstellungen
4. Forschendes Lernen

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