En matemática, la división es una operación parcialmente definida en el conjunto de los números
naturales y los números enteros; en cambio, en el caso de los números racionales, reales y complejos
es siempre posible efectuar la división, exigiendo que el divisor sea distinto de cero, sea cual fuera la
naturaleza de los números a dividir. En el caso de que sea posible efectuar la división, esta consiste en
indagar cuántas veces un número (divisor) está "contenido" en otro número (dividendo). El resultado
de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la
operación inversa de la multiplicación, siempre y cuando se realice en un campo.1
DIVISION NUMEROS ENTEROS
La división no es una operación cerrada, lo cual
quiere decir que, en general, el resultado de dividir
dos números enteros no será otro número entero,
a menos que el dividendo sea un múltiplo entero
del divisor. Existen criterios de divisibilidad para
números enteros (por ejemplo, todo número
terminado en 0,2,4,6 u 8 será divisible entre 2),
utilizados particularmente para descomponer los
enteros en factores primos, lo que se usa en
cálculos como el mínimo común múltiplo o el
máximo común divisor.
DIVISION NUMEROS RACIONALES
La división en ℚ siempre es posible, toda vez
que el divisor no sea nulo. Pues el cociente En
los racionales, el resultado de dividir dos
números racionales (a condición de que el
divisor no sea 0) puede calcularse con
cualesquiera de las fracciones representativas.
Se puede definir de la manera siguiente:6 dados
p/q y r/s