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Description
Flashcards by Nicolle Tenorio, updated more than 1 year ago
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Created by Nicolle Tenorio
over 4 years ago
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| Question | Answer |
| ECUACIONES CUADRÁTICAS | Una ecuación cuadrática o de segundo grado es toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2. |
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Image:
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Entonces podríamos decir que la ecuación ax²+ bx + c = 0 es una ecuación de segundo grado. En esta ecuación La “x” es la variable o incógnita y las letras a, b y c son los coeficientes, los cuales pueden tener cualquier valor, excepto que a = 0. |
| EXISTEN DOS TIPOS DE ECUACIONES CUADRÁTICAS | Completas: Son ecuaciones de la forma ax² + bx + c = 0 que tienen un término x², un término x y un término independiente de x. Entonces podríamos decir que la ecuación 2x² + 5x + 3 = 0 es una ecuación cuadrática completa. |
| Incompletas: Son ecuaciones de la forma ax² + c = 0 que carecen del término x o de la forma ax² + bx = 0 que carecen del término independiente. Entonces podríamos decir que la ecuación 2x² + 3 = 0 y la ecuación 2x² + 5x son ecuaciones cuadráticas incompletas. | RAÍCES DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA |
| Son los valores de la incógnita que satisfacen la ecuación. Toda ecuación cuadrática tiene dos raíces. | |
| RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS | Para dar solución a un sistema de ecuaciones cuadráticas debemos hallar las raíces de la ecuación. Para ello hacemos uso de la fórmula: x = [ – b ± √(b2 – 4ac) ] / 2a |
| El “±” expresa que la ecuación tiene dos soluciones La parte “b2 – 4ac” se le denomina discriminante: * Si es positivo, hay DOS soluciones * Si es cero sólo hay UNA solución, y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios. | EJEMPLOS |
| Resolver la ecuación cuadrática 2x² + 5x + 3 = 0. Los coeficientes son: a = 2; b = 5 y c = 3. Los sustituimos en la fórmula: | x= [ – b ± √( b2 – 4ac) ] / 2a → x = {- 5 ± √ [52 – 4(2)(3)] } / [2(2)] Resolvemos: x = { – 5 ± √[25 – 24] } / 4 = {-5 ± √1} / 4 x1 = {- 5 + 1 } / 4 ; x2 = {- 5 – 1} / 4 x1 = – 1 ; x2 = – 3/2 |
| Resolver la ecuación cuadrática x² – 12x + 36 = 0. Los coeficientes son: a = 1; b = – 12 y c = 36. Los sustituimos en la fórmula: | x = [ – b ± √(b2 – 4ac) ] / 2a → x = {- (-12) ± √[(-12)2– 4(1)(36)] } / [2(1)] Resolvemos x = {12 ± √ [144 – 144] } / 2 = 12 / 2 = 6 x1 = x2 = 6 |
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