Flashcards
matrices Matemáticas
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- 1Matemáticas
- 2En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números. Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices, en mayor generalidad se dice que son elementos de un anillo. Una matriz se representa por medio de una letra mayúscula (A,B, …) y sus elementos con la misma letra en minúscula (a,b, …), con un doble subíndice donde el primero indica la fila y el segundo la columna a la que pertenece.
- 3Los elementos individuales de una matriz {\displaystyle m}m x {\displaystyle n}n, se denotan a menudo por {\displaystyle a_{ij}}a_{ij}, donde el máximo valor de {\displaystyle i}i es {\displaystyle m}m, y el máximo valor de {\displaystyle j}j es {\displaystyle n}n. Siempre que la matriz tenga el mismo número de filas y de columnas que otra matriz, estas se pueden sumar o restar elemento por elemento
- 4El origen de las matrices es muy antiguo. Los cuadrados latinos y los cuadrados mágicos se estudiaron desde hace mucho tiempo. Un cuadrado mágico, 3 por 3, se registra en la literatura china hacia el 650 a. C.2
- 5DefiniciónUna matriz es un arreglo p-dimensional de números (elementos de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con {\displaystyle m}m filas y {\displaystyle n}n columnas se le denomina «matriz {\displaystyle m}m por {\displaystyle n}n » (escrito {\displaystyle m\times n}{\displaystyle m\times n}) donde {\displaystyle m,n\in \mathbb {N} -\{0\}}{\displaystyle m,n\in \mathbb {N} -\{0\}}. El conjunto de las matrices de tamaño {\displaystyle m\times n}{\displaystyle m\times n} se representa como {\displaystyle {\mathcal {M}}_{m\times n}(\mathbb {K} )}{\displaystyle {\mathcal {M}}_{m\times n}(\mathbb {K} )}, donde {\displaystyle \mathbb {K} }{\mathbb {K}} es el cuerpo al cual pertenecen los elementos de la matriz. El tamaño de una matriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después.