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Description
Flashcards by SANTILLÁN CASTRO JUAN JOSÉ, updated more than 1 year ago
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Created by SANTILLÁN CASTRO JUAN JOSÉ
over 2 years ago
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| Question | Answer |
| Facultad de Ciencias Económicas 2022-A | Ciclo: II Curso: matemática II Profesor: Dr. López Salvatierra Edgar Tema: continuidad |
| Integrantes: Gonzáles Ramirez, Jaime Aarom Pedraza Quispe, Mildred Cinthya Santillán Castro, Juan José | ¿Qué es una continuidad en una función? |
| Definición: es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real. | Significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos. |
| Si la función no es continua, se dice que es discontinua. Informalmente, una función continua de ℝ en ℝ es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel. | Ejemplo gráfico de una función continua. |
| Sin embargo, es importante mencionar qué es una discontinuidad: es el valor que no se encuentra consecutivamente en la curva de la función, pues este valor está alejado de la función continua, generándose así un espacio el cual se define como discontinuidad. | Ejemplo gráfico de una función discontinua. |
| Para que exista la continuidad en una función es necesario que se cumplan 3 condiciones: | |
| Veamos un ejemplo práctico: | |
| ¿Hay otros ejemplos de funciones continuas? | Las funciones polinomiales, trigonométricas: seno y coseno, las exponenciales y los logaritmos son ejemplos clásicos de funciones continuas en sus respectivos dominios de definición. A continuación la función Seno: |
| La parábola, como función polinómica, es también un ejemplo de función continua a lo largo de todo el dominio real. | |
| ¿Tiene aplicación la continuidad de una función en la economía? | Se aprecia la continuidad de la función en la curva de Engel: |
| Referencia bibliográfica: Ernest, H., Richard, P., & Richard, W. (2015). Matemáticas para administración y economia (13va edición). ACADEMIA. Recuperado de: https://www.academia.edu/37272556/Matem%C3%A1ticas_para_administraci%C3%B3n_y_economia_E_Haeussler_13va_edici%C3%B3n_ | Gracias. |
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