Zahlensysteme

Beim Umwandeln einer Dezimalzahl in eine Dual zahl wird die Dezimalezahl immer durch 2 Dividiert bis man am schluss nicht mehr weiter rechnen kann  1 Rest immer übrig bleibt. Die Dualzahl die sich daraus ergibt die aus dem rest besteht muss von unten nach oben angeschrieben werden. Beispiel: Somit lautet das Ergebniss 10100011b       Das kleine b steht dabei für binär und das kleine d für Dezimal

Umwandlung Dezimal In Binär (binary/octet-stream)

Umwandeln von Dezimal in Binär

Umwandeln von Dezimal in Hex.

Beim Umwandeln einer Dezimalenzahl in eine Hexadezimalezahl wird die dezimalezahl solange durch 16 Dividiert bis das Ergebnis 0 ist. Wichtig zu beachten ist das die höhst darzustellende zahl 15 ist das die 0 mitgerechnet wird bei den 16 Zahlen des Hexadezimalen Systems. Das Ergebniss besteht aus aus den Resten von unten nach oben gelesen. Beispiel.

Umwandlung Dezimal In Hexadezimal (binary/octet-stream)

Umwandeln von Dual in Hex

Bei der Umwandlung von  Dualzahlen in eine Hexadezimale Zahl wird von rechts nach links begonnen. Für jede Hexziffer werden 4 Dualzahlen benötigt.   Bei der Umwandlung von Hex in Dual wird das genau gleich gemacht. Wichtig ist immer von rechts beginnen!! Beispiel:

Umwandlung Dual In Hex (binary/octet-stream)

Addition von Dualzahlen

Addition Von Dualzahlen (binary/octet-stream)

Bei der Addition gilt folgende Tabelle: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0   1 übertrag! Beispiel: Wichtig den übertrag immer anschreiben damit dieser nicht vergessen wird!!

Subtraktion von Dualzahlen

Subtraktion Von Dualzahlen (binary/octet-stream)

Bei der Subtraktion gilt folgende Tabelle: 0-0=0 0-1=1   1 Borger   1-0=1 1-1=0 Wichtig den Borger anschreiben damit dieser nicht vergessen wird!   Beispiel:  

2-Weg Komplement Binär

2 Weg Komplement (binary/octet-stream)

Beim 2 Weg Komplement wird die abzuziehnde Zahl invertiert(umgewandelt) sprich alle 1er werden zu 0ern und alle 0er werden zu 1ern. Zu der Invertierten zahl wird eine 1 addiert. Das Ergebnis der Invertierten Zahl die mit 1 addiert wurde wird nun mit der Anfangszahl addiert anstelle von Subtrahiert. Beim ergebniss der Addition muss der vorderste 1er gestrichen werden. Nun sollte das Ergebniss das selbe sein wie bei einer normalen Subtraktion. Beispiel:

Addition von Hexadezimalzahlen

Addition Von Hex (binary/octet-stream)

Wichtig bei der Addition ist die Basis von 16. Sprich jedes mal wenn die zahl über 16 ist muss das ergebnis -16 gerechnet werden und dafür einen übertrag mitgenommen werden und den rest anschreiben. Wichtige zahlen: 1=1   2=2   3=3   4=4   5=5   6=6   7=7   8=8   9=9                              A=10   B=11   C=12   D=13   E=14   F=15   Beispiel:

Wichtig bei der Substraktion ist die Basis von 16. Sprich jedes mal wenn die zahl welche abgezogen wird bei einer Stelle größer ist als die obere muss die obere zahl mit 16 Addiert werden und dann abgezogen werden. Das Ergebniss wird unten hingeschrieben und 1 Borger muss mitgenommen werden!! Beispiel:

Substraktion von Hexadezimal

Subtraktion Von Hex (binary/octet-stream)