11830565
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Mind Map by alejandra escobar, updated more than 1 year ago
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Funciones
Exponenciales
y
Logarítmicas
- Funciones
Exponenciales
- Grafica
- Las curvas y = ax e y = (1/a)x son
simétricas respecto del eje OY.
- Las curvas y = ax e y = (1/a)x son
simétricas respecto del eje OY.
- Definición
- Sea a un número real
positivo. La función que a
cada número real x le
hace corresponder la
potencia a^x se llama
función exponencial de
base a y exponente x.
- Sea a un número real
positivo. La función que a
cada número real x le
hace corresponder la
potencia a^x se llama
función exponencial de
base a y exponente x.
- Ecuación
- f(x) = a^x
- f(x) = a^x
- Aplicaciones
- Crecimiento de
bacterias en un
cultivo
- Crecimiento
de la
población de
una ciudad
- tiempo que toma un objeto
para llegar a cierta
temperatura
- Crecimiento de
bacterias en un
cultivo
- Caracteristicas
- Es
continua.
- Los puntos
(0, 1) y (1, a)
pertenecen
a la gráfica.
- Es inyectiva toda
a ≠ 1(ninguna
imagen tiene más
de un original).
- Creciente si a > 1
- Decreciente si a < 1.
- Es
continua.
- Grafica
- Funciones
Logarítmicas
- Ecuación
- f(x) = log_a (x)
- a>0 , a ≠ 1
- a>0 , a ≠ 1
- f(x) = log_a (x)
- Definición
- La función
logarítmica en
base "a" es la
función
inversa de la
exponencial en
base "a".
- La función
logarítmica en
base "a" es la
función
inversa de la
exponencial en
base "a".
- Aplicaciones
- La magnitud
de un
terremoto
- La brillantez
y magnitud
de las
estrellas
- El cálculo del
volumen "L" en
decibeles de un
sólido
- Medicamentos son
utilizados para el
cuerpo humano
- Para el cálculo de
interés compuesto
- La magnitud
de un
terremoto
- Grafica
- Las gráfica de la
función logarítmica es
simétrica (respecto a
la bisectriz del 1er y
3er cuadrante) de la
gráfica de la función
exponencial, ya que
son funciones
reciprocas o inversas
entre sí
- Las gráfica de la
función logarítmica es
simétrica (respecto a
la bisectriz del 1er y
3er cuadrante) de la
gráfica de la función
exponencial, ya que
son funciones
reciprocas o inversas
entre sí
- Caracteristicas
- Es continua
- Los puntos (1, 0)
y (a, 1)
pertenecen a la
gráfica
- Es inyectiva
(ninguna imagen
tiene más de un
original)
- Creciente
si a>1
- Decreciente
si a<1
- Es continua
- Ecuación
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