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Description
Mind Map by Juan Sebastián Cubillos Gonzalez, updated more than 1 year ago
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Created by Juan Sebastián Cubillos Gonzalez
almost 7 years ago
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Mapa Mental - Leyes de Inferencia
- ¿Qué son?
- Son leyes universales, se usan en operaciones de conceptos y juicios, en los razonamientos,
demostraciones y refutaciones.
- Las leyes funcionan en los principios de raciocinio correcto durante la demostración de juicios.
- Si se viola la ley se induce al error lógico sea impremeditado (Paralogismo) o consciente (Sofisma).
- Son un esquema para crear inferencias correctas. Para usar los esquemas se debe tener relaciones
sintácticas ente un conjunto de formular llamadas premisas y una aserción llamada conclusión
- Son leyes universales, se usan en operaciones de conceptos y juicios, en los razonamientos,
demostraciones y refutaciones.
- Leyes
- Modus Ponen (MPP)
- Del latín, (modo que afirmando a firma), también llamado modus ponens, su abreviación es MPP o
MP, es una regla con la siguiente formula: [(p -> q) ^ p] - > q.
- Sí p, entonces q, y p es verdadera, por lo tanto puedo afirmar que q es verdadera.
- Del latín, (modo que afirmando a firma), también llamado modus ponens, su abreviación es MPP o
MP, es una regla con la siguiente formula: [(p -> q) ^ p] - > q.
- Modus Tollendo Tolens (MTT)
- Significa "negando, niego", se refiere a la propiedad inversa de los condicionales. Esta regla de
inferencia dice que si una implicación es verdadera y su consecuente es falso, entonces su
antecedente es necesariamente falso; formula: [(p -> q) ^ ~ q] -> ~p.
- Sí p, entonces q, y q es falsa, entonces puedo afirmar que p también es falsa.
- Significa "negando, niego", se refiere a la propiedad inversa de los condicionales. Esta regla de
inferencia dice que si una implicación es verdadera y su consecuente es falso, entonces su
antecedente es necesariamente falso; formula: [(p -> q) ^ ~ q] -> ~p.
- Modus Tollendo Ponen
(MTP)
- Significa "negando, afirmo", si uno de los miembros de una disyunción es negado, el otro miembro
queda automáticamente afirmado, ya que uno de los términos de la elección ha sido descartado.
Formula: [(p v q) ^ ~ p] -> q /// [(p v q) ^ ~ q] -> p.
- Sí p, entonces q, y p es falso, entonces puedo afirmar que q es verdadera.
- Significa "negando, afirmo", si uno de los miembros de una disyunción es negado, el otro miembro
queda automáticamente afirmado, ya que uno de los términos de la elección ha sido descartado.
Formula: [(p v q) ^ ~ p] -> q /// [(p v q) ^ ~ q] -> p.
- Silogismo Hipotético (SH)
- Si una causa se sigue una consecuencia, y ésta consecuencia es a su vez causa de una segunda
consecuencia, se puede decir que esa primera causa es causa de esa segunda consecuencia, formula:
[(p -> q) ^ (q -> r)] -> (p -> r).
- Sí p, entonces q, y q entonces r, entonces yo puedo afirmar que p es antecedente directo de r.
- Si una causa se sigue una consecuencia, y ésta consecuencia es a su vez causa de una segunda
consecuencia, se puede decir que esa primera causa es causa de esa segunda consecuencia, formula:
[(p -> q) ^ (q -> r)] -> (p -> r).
- Simplificación (S)
- Equivale a la sustitución de una conjunción por uno de sus componentes, es una inferencia inmediata
valida, la cual afirma que: Si la conjunción: [p ^ q], es cierta entonces p es verdadera y q también,
formula: (p ^ q) │− p o (p ^ q) │− q
- Si la conjunción P y Q es cierta, entonces P es verdad ( o bien "Q también es verdadera").
- Equivale a la sustitución de una conjunción por uno de sus componentes, es una inferencia inmediata
valida, la cual afirma que: Si la conjunción: [p ^ q], es cierta entonces p es verdadera y q también,
formula: (p ^ q) │− p o (p ^ q) │− q
- Dilema Constructivo (DC)
- Es una inferencia que dice: Si p implica q y r implica s, o bien q es falsa o s es falsa, entonces p o r debe
ser falsa. En conclusión, si dos condicionales son verdaderos pero uno de sus consecuentes es falso,
entonces uno de sus antecedentes es falso . El DC es la versión disyuntiva del MT. Formula: [(p -> q), (r
-> s) / (p v r) │− (q v s)]
- Si p implica q y r implica s, o bien q es falsa o s es falsa, entonces p o r debe ser falsa
- Es una inferencia que dice: Si p implica q y r implica s, o bien q es falsa o s es falsa, entonces p o r debe
ser falsa. En conclusión, si dos condicionales son verdaderos pero uno de sus consecuentes es falso,
entonces uno de sus antecedentes es falso . El DC es la versión disyuntiva del MT. Formula: [(p -> q), (r
-> s) / (p v r) │− (q v s)]
- Absorción (ABS)
- Es un forma de argumento lógico valido, que establece que: "Si p implica q, entonces p implica p y q", la
regla permite introducir conjunciones como pruebas, se llama ley de la absorción por el termino q es
absorbido por el termino p en la consecuencia, formula: [(p -> q ) │− p -> (p ^ q)].
- Si p implica q, entonces p implica p y q
- Es un forma de argumento lógico valido, que establece que: "Si p implica q, entonces p implica p y q", la
regla permite introducir conjunciones como pruebas, se llama ley de la absorción por el termino q es
absorbido por el termino p en la consecuencia, formula: [(p -> q ) │− p -> (p ^ q)].
- Conjunción (CONJ)
- Es una forma de argumento lógico valido, que establece que: "Si p, es verdadero y q es verdadero,
separadamente, entonces en conjunto los dos serán verdaderos", formula: [p, q │− (p ^ q)].
- Si p, es verdadero y q es verdadero, separadamente, entonces en conjunto los dos serán verdaderos
- Es una forma de argumento lógico valido, que establece que: "Si p, es verdadero y q es verdadero,
separadamente, entonces en conjunto los dos serán verdaderos", formula: [p, q │− (p ^ q)].
- Adición (AD)
- Es una forma de argumento lógico valido, que establece que: "Si p es verdadero, la disyunción con q
será verdadera sin importar el valor de verdad de q", formula: [p │− (p v q)].
- Si p es verdadero, la disyunción con q será verdadera sin importar el valor de verdad de q
- Es una forma de argumento lógico valido, que establece que: "Si p es verdadero, la disyunción con q
será verdadera sin importar el valor de verdad de q", formula: [p │− (p v q)].
- Modus Ponen (MPP)
- Propiedades
- Idempotencia
- Es realizar una acción determinada varias veces y aun asi conseguir el mismo resultado que se
obtendría si se realiza una sola vez.
- Es realizar una acción determinada varias veces y aun asi conseguir el mismo resultado que se
obtendría si se realiza una sola vez.
- Asociativa
- No importa el orden en que se agrupe las premisas.
- No importa el orden en que se agrupe las premisas.
- Conmutativa
- Se puede cambiar el orden de las premisas y la conclusión va a ser la misma.
- Se puede cambiar el orden de las premisas y la conclusión va a ser la misma.
- Distributiva
- Son las reglas validas de reemplazo. Con base a las reglas se puede reformular conjunciones y
disyunciones.
- Son las reglas validas de reemplazo. Con base a las reglas se puede reformular conjunciones y
disyunciones.
- Identidad
- El valor de verdad de la conjunción (^) y disyunción (v), depende del valor de p.
- El valor de verdad de la conjunción (^) y disyunción (v), depende del valor de p.
- Complemento
- Su validez va de acuerdo a las leyes de conjunción y disyunción.
- Su validez va de acuerdo a las leyes de conjunción y disyunción.
- D' Morgan
- Son las reglas de equivalencia en las que se muestran que dos proposiciones pueden ser lógicamente
equivalente
- Son las reglas de equivalencia en las que se muestran que dos proposiciones pueden ser lógicamente
equivalente
- Idempotencia
- Inferencia
- Es la forma en la que se obtiene la conclusión en base a datos y declaraciones.
- Clave: 1. PONENS = PONER. 2. TOLLENS = SACAR . SACAR = NEGAR.
- Es la forma en la que se obtiene la conclusión en base a datos y declaraciones.
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