PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMATICO

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sergio pinzon cuervo
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Yuri Chaves
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sergio pinzon cuervo
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PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMATICO
  1. razonamiento y logica
    1. LÓGICA PROPOSICIONAL
      1. Las proposiciones son oraciones del lenguaje cotidiano con un significativo mas limitado.
        1. PROPOSICIONES SIMPLES
          1. Aquellas oraciones que no utilizan conectivos lógicos. Estos son algunos ejemplos: El eclipse es un fenómeno natural, la luna es un satélite de la tierra.
          2. PROPOSICIONES COMPUESTAS
            1. Aquellas que se obtienen combinando dos o más proposiciones simples mediante términos de enlace. Estos son algunos ejemplos de proposiciones compuestas: Está lloviendo, el sol brilla.
        2. CONECTIVOS LÓGICOS
          1. Son los términos de enlace y se les asigna un lenguaje simbólico así Y= ᴧ, O= V , No= ~ ,Si … entonces = →, Sí y sólo si= ↔ .
            1. TABLA DE VERDAD
              1. Es una representación esquemática de las relaciones entre proposiciones compuestas, que dependen de los conectivos y de los valores de verdad de sus proposiciones simples. En la elaboración de una tabla de verdad los términos de enlace como la negación ( “ ~ “), la disyunción ( “ v “) y la conjunción ( “ ᴧ “) se consideran conectivos fundamentales; por tal razón, sus valores de verdad constituyen base para establecer bajo qué condiciones una proposición compuesta es verdadera o falsa.
        3. Leyes de la inferencia
          1. INFERENCIA LÓGICA
            1. SILOGISMOS CATEGORICOS
              1. Es un argumento deductivo en el que se infiere una conclusión a partir de 2 premisas. Ejemplo: Ningún héroe es cobarde Algunos soldados son cobardes Y la conclusión: por lo tanto, algunos soldados no son héroes
                1. VALIDEZ DE UN ARGUMENTO
                  1. Deductivo
                    1. Válido
                2. Son las conclusiones que se pueden obtener después de realizar un razonamiento, este razonamiento solamente es verdadero si se cumplen las siguientes condiciones: 1. Las premisas deben ser verdaderas. 2. Durante el proceso de deducción las premisas deben relacionarse sujetas a las leyes de la lógica.
                  1. DEMOSTRACIÓN
                    1. La demostración es un razonamiento que prueba la validez de un nuevo conocimiento; es el enlace entre los conocimientos recién adquiridos y los conocimientos anteriores.
                      1. TIPOS DE DEMOSTRACIÓN
                        1. Directa
                          1. Es un conjunto de proposiciones o premisas que son postulados o proposiciones de validez aceptada y de las cuales se infiere como consecuencia inmediata.
                          2. Indirecta
                            1. Se realiza una demostración indirecta cuando se establece la validez de una tesis probando que las consecuencias de su contraria son falsas.
                            2. Por refutación
                              1. Es el razonamiento que prueba la falsedad de una hipótesis o la inconsecuencia de su supuesta demostración.
                              2. Refutación por contradicción
                                1. Refutar la proposición “el cuadrado de todo número impar es un número par” :
                                2. Refutación por contraejemplo
                                  1. Refutar la proposición “el cuadrado de todo número impar es par”
                        2. Sergio Ignacio Pinzon
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