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Description
Mind Map by B R E N D A B A R R A N C O, updated more than 1 year ago
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Created by B R E N D A B A R R A N C O
over 4 years ago
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Las medidas de dispersión en estadística
- ¿Que son?
- Nos hablan de la
variabilidad que
encontramos en una
determinada muestra o
población
- Cuando hablamos de
muestra, esta
dispersión es
importante porque
condiciona el error
que vamos a tener a
la hora de hacer
inferencias para
medidas de tendencia
central, como la
media
- Nos hablan de la
variabilidad que
encontramos en una
determinada muestra o
población
- ¿Para qué sirven las
medidas de dispersión?
- En un estudio estadístico,
a la hora de generalizar los
datos de una muestra de
una población las medidas
de dispersión son muy
importantes ya que
condicionan de manera
directa el error con el que
trabajemos
- En un estudio estadístico,
a la hora de generalizar los
datos de una muestra de
una población las medidas
de dispersión son muy
importantes ya que
condicionan de manera
directa el error con el que
trabajemos
- Rango
- El rango (R) o
recorrido
estadístico es
la diferencia
entre el valor
máximo y el
mínimo de un
conjunto de
elementos.
- Formula: R= DM - dm
- El rango (R) o
recorrido
estadístico es
la diferencia
entre el valor
máximo y el
mínimo de un
conjunto de
elementos.
- Varianza
- La varianza (S2) mide la
dispersión de los datos
de una muestra
respecto a la media,
calculando la media de
los cuadrados de las
distancias de todos los
datos.
- Formula: S^2 X=(∑_(i=1)^N▒(X_i-□(→┬x )) )/(N-1)
- Siendo: (X1, X2, .....XN) Un
conjunto de datos y x la media
- Siendo: (X1, X2, .....XN) Un
conjunto de datos y x la media
- Al elevar las diferencias al cuadrado se
garantiza que las diferencias absolutas
respecto a la media no se anulan entre si.
Además, resaltan los valores alejados.
Siempre se cumple que la varianza es mayor
o igual que cero (S2 ≥ 0). La varianza es cero
cuando todos los datos son el mismo
- La varianza (S2) mide la
dispersión de los datos
de una muestra
respecto a la media,
calculando la media de
los cuadrados de las
distancias de todos los
datos.
- Desviacion tipica
- La desviación típica
es la medida de
dispersión (S)
asociada a la media.
Mide el promedio de
las desviaciones de
los datos respecto a
la media en las
mismas unidades de
los datos.
- El cuadrado de la
desviación típica
es la Varianza.
- Formula:
s_x=√((∑_(i=1)^N▒(x_1-Media(X))2)/(N-1))
- Siendo (X1, X2,.....XN) Un conjunto de datos
- Siendo (X1, X2,.....XN) Un conjunto de datos
- La desviación típica
es la medida de
dispersión (S)
asociada a la media.
Mide el promedio de
las desviaciones de
los datos respecto a
la media en las
mismas unidades de
los datos.
- Rango intercuartílico
- El rango
intercuartílico (IQR)
(o rango intercuartil)
es una estimación
estadística de la
dispersión de una
distribución de datos.
Consiste en la
diferencia entre el
tercer y el primer
cuartil. Mediante
esta medida se
eliminan los valores
extremadamente
alejados
- Formula: IQR= Q3- Q1
- Con el IQR podremos
elaborar los diagramas
de caja, que es un
instrumento muy
visual para evaluar la
dispersión de una
distribución.
- Con el IQR podremos
elaborar los diagramas
de caja, que es un
instrumento muy
visual para evaluar la
dispersión de una
distribución.
- El rango
intercuartílico (IQR)
(o rango intercuartil)
es una estimación
estadística de la
dispersión de una
distribución de datos.
Consiste en la
diferencia entre el
tercer y el primer
cuartil. Mediante
esta medida se
eliminan los valores
extremadamente
alejados
- Coeficiente de variación de Pearson
- El coeficiente de
variación de Pearson
(r) mide la variación
de los datos respecto
a la media, sin tener
en cuenta las
unidades en la que
están.
- El coeficiente de variación toma valores
entre 0 y 1. Si el coeficiente es próximo al
0, significa que existe poca variabilidad
en los datos y es una muestra muy
compacta. En cambio, si tienden a 1 es
una muestra muy dispersa.Para
interpretar fácilmente el coeficiente,
podemos multiplicarlo por cien para
tenerlo en tanto por cien.
- Formula: r=S_X/|X|
- El coeficiente de
variación de Pearson
(r) mide la variación
de los datos respecto
a la media, sin tener
en cuenta las
unidades en la que
están.
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